Question

3．“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法．（取g=10m/s²）

（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是初速度為0，為達到此目的所選擇的紙帶第一、二兩點間距應接近2mm．
（2）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如甲圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度v_B=0.590m/s，重錘的動能E_kB=0.174J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量為0.176J，因此可得出的結(jié)論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘動能的增加量等于勢能的減少量．（第（2）問 結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
 （3）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度值，量出下落的距離，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是乙圖中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，即物體運動的初速度為零；
（2）用重力做功與重力勢能的關系求重物的重力勢能的減少量，應用勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，再求B的動能，計算比較重物的重力勢能減少量與動能的增加，分析誤差產(chǎn)生原因．
（3）利用圖象處理數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）題目中驗證 $\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，不是驗證動能的變化量，故要求打第一個點時，重物的初速度為0；
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=0.5×10×0.022≈2mm，要選用第1、2點間距離接近2mm的紙帶，故第1、2兩點間的距離應接近 2mm；
（2）由勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，即度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.314-0.078}{2×0.02}$m/s=0.590m/s，
由動能△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=0.5×1×0.59²=0.174J；
根據(jù)重力做功與重力勢能的關系得：△E_p=mgh_OB=1.00×10×0.0176=0.176J，
由于在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，則有△E_K=△E_P 故機械能守恒．
（3）本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 
即$\frac{1}{2}$ v²=gh，
因此$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點的直線，故選C．
故答案為：（1）0，2 mm；
（2）0.590 m/s，0.174 J，0.176 J，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘動能的增加量等于勢能的減少量；
（3）C．

點評 該題主要考查了驗證機械能守恒定律的實驗的操作步驟和運用運動學規(guī)律、功能關系去處理實驗數(shù)據(jù)的能力．