Question

4．從下列選項中選出適當?shù)膶嶒炂鞑模�設(shè)計一電路來測量電流表A₁的內(nèi)阻r₁，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)．
電流表（A₁）量程10mA，內(nèi)阻r₁待測（約40Ω）
電流表（A₂）量程500μA，內(nèi)阻r₂=750Ω
電壓表（V）量程10V，內(nèi)阻r₃=10kΩ
電阻（R₁）阻值約100Ω，作保護電阻用
滑動變阻器（R₂）總阻值約50Ω
電池（E）電動勢1.5V，內(nèi)阻很小
開關(guān)（S）
導線若干
（1）在虛線方框中畫出電路圖，標明所用器材的代號．
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r₁，則所用的表達式為r₁=$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$，式中各符號的意義是：${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別為電流表${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${r}_{2}^{\;}$為電流表${A}_{2}^{\;}$的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)電源電動勢大小遠小于電壓表量程可知不能使用電壓表；通過比較待測電流表${A}_{1}^{\;}$和電流表${A}_{2}^{\;}$的耐壓值接近相等可知，應將兩電流表并聯(lián)或?qū)㈦娏鞅?{A}_{2}^{\;}$當做電壓表使用，再將定值電阻${R}_{1}^{\;}$當做保護電阻；再根據(jù)要求“獲取多組數(shù)據(jù)”或求出電路中需要的最大電阻遠大于變阻器的全電阻可知變阻器應采用分壓式接法．題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律解出待測電流表內(nèi)阻的表達式即可．

解答 解：（1）由于電動勢遠小于電壓表量程，所以不能使用電壓表；
由于待測電流表滿偏電壓為：${\;U}_{A1}^{\;}{{=I}_{A1}^{\;}r}_{1}^{\;}=400mV$，與電流表${A}_{2}^{\;}$的滿偏電壓${U}_{A2}^{\;}$=${{I}_{A2}^{\;}r}_{2}^{\;}=375mV$接近，所以可將兩電流表并聯(lián)使用，即可把電流表${A}_{2}^{\;}$當做電壓表使用，為保護電流表，可將定值電阻${R}_{1}^{\;}$充當保護電阻，串聯(lián)在接有電流表的電路中；
由于實驗要求“獲取多組數(shù)據(jù)”或根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電路中需要的最大電阻應為：${R}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{\frac{1}{3}I}_{A1}^{\;}}=\frac{1.5}{\frac{1}{3}×10{×10}_{\;}^{-3}}Ω=450Ω$，遠大于變阻器的全電阻，所以變阻器應采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（2）：根據(jù)歐姆定律應有：${{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}{{=I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}$，解得：${r}_{1}^{\;}$=$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$，其中${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別為電流表${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${r}_{2}^{\;}$為電流表${A}_{2}^{\;}$的內(nèi)阻．
故答案為：（1）如圖
（2）$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$；${I}_{1}^{\;}$、${I}_{2}^{\;}$分別為電流表${A}_{1}^{\;}$、${A}_{2}^{\;}$的示數(shù)，${r}_{2}^{\;}$為電流表${A}_{2}^{\;}$的內(nèi)阻

點評 應明確：①要求電表指針在$\frac{1}{3}$滿偏刻度以上才能讀數(shù)；②當有“獲取多組數(shù)據(jù)”要求或變阻器的全電阻遠小于待測電阻時或要求電流從零調(diào)時，變阻器應采用分壓式接法．