Question

14．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求得CD=4m
• C． 可以求得OA之間的距離為1.125m
• D． 可以求得OA之間的距離為1m

Answer 1

分析 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結(jié)合v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B點(diǎn)的速度．再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出OB、OA的距離

解答 解：A、由△s=at²可得物體的加速度a的大小為：a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$=$\frac{3-2}{{t}^{2}}$=$\frac{1}{{t}^{2}}$，因?yàn)椴恢�道時(shí)間，所以不能求出加速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B正確；
C、物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為 v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{5}{2t}$，由v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離s_OB為s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{25}{4{t}^{2}}$×$\frac{{t}^{2}}{2}$=3.125m，
所以O(shè)與A間的距離s_OA為 s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．