Question

20．測量木塊與木板間動摩擦力因數(shù)μ，某小組設(shè)計了使用位移傳感器的圖1示實(shí)驗(yàn)裝置，讓木塊從傾斜木板上一點(diǎn)A靜止釋放，位移傳感器連接計算機(jī)描繪了滑塊相對傳感器的位移隨時間變化規(guī)律如圖2

（1）根據(jù)上述圖線計算t₀時刻速度v₁=$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$，2t₀時刻速度v₂=$\frac{{s}_{1}-{s}_{3}}{2{t}_{0}}$，木塊加速度a=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{0}-{s}_{3}}{{2t}_{0}^{2}}$（用圖中給出S₀、S₁、S₂、S₃、t₀表示）
（2）若已經(jīng)測出木板與水平面的傾角θ，則測定木塊與木板間摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$（用a、g、θ表示）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，所以某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點(diǎn)時刻的瞬時速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）對木塊進(jìn)行受力分析，寫出牛頓第二定律的表達(dá)式，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理即可求出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式；

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點(diǎn)時刻的瞬時速度，得：
v₁=$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$；v₂=$\frac{{s}_{1}-{s}_{3}}{2{t}_{0}}$
木塊的加速度：$a=\frac{△v}{△t}$═$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{0}-{s}_{3}}{{2t}_{0}^{2}}$；
（2）選取木塊為研究的對象，已知重力加速度為g，測得木板的傾角為θ，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
故答案為：（1）$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$，$\frac{{s}_{1}-{s}_{3}}{2{t}_{0}}$；$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{0}-{s}_{3}}{{2t}_{0}^{2}}$（2）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$

點(diǎn)評 本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可正確解題；本題的難點(diǎn)是：第二問，根據(jù)表達(dá)式分析待測量時，要先結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理．