11.一質(zhì)點作簡諧振動,它離開平衡的位移s(厘米)與時間t(秒)的關(guān)系為s=10sin(6πt+$\frac{π}{6}$).
(1)質(zhì)點開始振動(t=0)時,離開平衡位置的位移是多少?
(2)質(zhì)點振動離開平衡位置的最大位移A是多少?
(3)質(zhì)點來回振動一次需要多少時間?

分析 (1)將t=0代入振動方程,得振子離開平衡位置的位移;
(2)振子離開平衡位置的最大位移即振幅
(3)根據(jù)振動方程求出周期T,即振子來回振動一次的時間

解答 解:(1)t=0時,離開平衡位置的位移$s=10sin\frac{π}{6}=5cm$
(2)質(zhì)點振動離開平衡位置的最大位移A=10cm
(3)由振動方程知ω=6πrad/s
周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{6π}=\frac{1}{3}s$
答:(1)質(zhì)點開始振動(t=0)時,離開平衡位置的位移是5cm
(2)質(zhì)點振動離開平衡位置的最大位移A是10cm
(3)質(zhì)點來回振動一次需要$\frac{1}{3}s$時間

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握簡諧運動的表達(dá)式為x=Acos(ωt+φ),知道A為振幅,ω為圓頻率.利用周期與圓頻率關(guān)系解決.

練習(xí)冊系列答案
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