Question

6．如圖所示，含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He的帶電粒子束從小孔O₁處射入速度選擇器，沿直線O₁O₂運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O₂處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P₁、P₂兩點(diǎn)．則（　　）

• A． 打在P₁點(diǎn)的粒子是${\;}_{2}^{4}$He
• B． 打在P₂點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He
• C． O₂P₂的長(zhǎng)度是O₂P₁長(zhǎng)度的2倍
• D． 粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等

Answer 1

分析 從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度，然后結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式與周期公式即可求出．

解答 解：帶電粒子在沿直線通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，即：
qvB=qE
所以：$v=\frac{E}{B}$
可知從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度．
A、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}=\frac{m}{q}•\frac{v}{B}$
可知粒子的比荷越大，則運(yùn)動(dòng)的半徑越小，所以打在P₁點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{1}$H，打在P₂點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由題中的數(shù)據(jù)可得，${\;}_{1}^{1}$H的比荷是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的比荷的2倍，所以${\;}_{1}^{1}$H的軌道的半徑是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的半徑的$\frac{1}{2}$倍，即O₂P₂的長(zhǎng)度是O₂P₁長(zhǎng)度的2倍．故C正確；
D、粒子運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，三種粒子的比荷不相同，所以粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與粒子的速度選擇器的原理，解答的關(guān)鍵是明確粒子經(jīng)過(guò)速度選擇器后的速度是相等的！