Question

14．真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0和x₂=3a的兩點(diǎn)，在兩者連線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度隨x變化的關(guān)系如圖所示，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則（　　）

• A． M、N可能為異種電荷
• B． x=2a處的電勢不等于零
• C． M、N所帶電荷量的絕對值之比為2：1
• D． 將點(diǎn)電荷-q從x=a移動(dòng)到x=2a的過程中，電勢能減少

Answer 1

分析 通過x=2a處電場強(qiáng)度為0，可知兩點(diǎn)電荷是同種電荷還是異種電荷；
根據(jù)點(diǎn)電荷周圍電勢計(jì)算公式判斷x=2a處的電勢；
根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的表達(dá)式求得兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量的關(guān)系；
根據(jù)電場力的方向和運(yùn)動(dòng)方向判斷電場力做功情況和電勢能的變化情況．

解答 解：A、若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場強(qiáng)度不可能為0，故兩電荷為同種電荷．故A錯(cuò)誤；
B、兩電荷為同種電荷，根據(jù)φ=$\frac{kQ}{r}$可知兩個(gè)電荷在x=2a處的電勢都不為零，所以x=2a處的電勢不等于零，故B正確；
C、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可得：$\frac{k{Q}_{M}}{（2a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{{a}^{2}}$解得：q_M：q_N=4：1，故C錯(cuò)誤；
D、在0到2a區(qū)間，電場強(qiáng)度為正，負(fù)電荷受力向左，所以-q從x=0處沿x軸移到x=2a處的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能減少，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)兩點(diǎn)電荷連線之間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，而知道兩點(diǎn)電荷為同種電荷，以及知道電勢是一個(gè)相對性的概念，與零電勢的選擇有關(guān)．