Question

4．如圖所示，以v₀=10m/s的速度水平拋出的小球，飛行一段時間垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上，按g=10m/s²考慮，以下結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A． 物體飛行時間是2$\sqrt{3}$ s
• B． 物體撞擊斜面時的速度大小為20 m/s
• C． 物體飛行的時間是2 s
• D． 物體下降的距離是10m

Answer 1

分析 研究平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究．水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，兩個方向上運(yùn)動的時間相同．根據(jù)速度與斜面垂直，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出飛行的時間．根據(jù)平行四邊形定則求出物體撞擊斜面的速度大小，根據(jù)速度位移公式求出下降的距離．

解答 解：AC、小球撞在斜面上時速度與豎直方向的夾角為30°，根據(jù)速度的分解可得：
豎直方向的速度 v_y=$\frac{{v}_{0}}{tan30°}$=10$\sqrt{3}$m/s，運(yùn)動時間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s，故A、C錯誤；
B、物體撞擊斜面時的速度為合速度，大小為 v=$\frac{{v}_{0}}{sin30°}$=2v₀=20 m/s，故B正確；
D、物體下落的豎直距離 y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\sqrt{3}$）²=15 m，故D錯誤
本題選不正確的，故選：ACD

點(diǎn)評 本題是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，關(guān)鍵是要把握隱含的條件，要知道平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，能靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行研究．