Question

6．如圖所示是測量物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置．長木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細(xì)繩相連．調(diào)整沙桶的質(zhì)量，當(dāng)放開沙桶時(shí)，使物塊在木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測量中讀出力傳感器示數(shù)為F，為進(jìn)一步測量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測量的有B；
A．木板的長度L      B．物塊的質(zhì)量m
C．沙桶的質(zhì)量M     D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）現(xiàn)在已求得物塊的加速度為a，利用測得的物理量寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$
（3）為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，該同學(xué)改變沙桶的質(zhì)量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)操作，得到多組數(shù)據(jù)，以力傳感器的示數(shù)F為橫軸，以加速度a為縱軸建立直角坐標(biāo)系，做出a-F圖象，得到一條傾斜的直線，該直線的縱軸截距大小為b，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則由圖象可得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，然后確定需要測量的量．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．
（3）對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，化簡得：a=$\frac{2}{m}$F-μg，結(jié)合線性方程判斷斜率的值．

解答 解：（1）由紙帶可以求出物塊的加速度a，對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：
2F-μmg=ma，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2F-ma}{mg}$，加速度a可以由紙帶求出，g與F已知，
要測動(dòng)摩擦因數(shù)，還需要測出物塊的質(zhì)量m，故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B．
（3）由（1）可知，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
（4）對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2}{m}$F-μg，
則圖象的截距μg=b，
所以μ=$\frac{g}$
故答案為：（1）B；（2）$\frac{2F-ma}{mg}$；（3）$\frac{g}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測量動(dòng)摩擦因數(shù)涉及牛頓第二定律、加速度的計(jì)算及利用圖象求解相關(guān)物理量等，意在考查學(xué)生的綜合分析能力，有一定的難度．