【題目】宇航員從空間站(繞地球運(yùn)行)上釋放了一顆質(zhì)量m=500kg的探測衛(wèi)星.該衛(wèi)星通過一條柔軟的細(xì)輕繩與空間站連接,穩(wěn)定時(shí)衛(wèi)星始終在空間站的正下方,到空間站的距離l=20km.已知空間站的軌道為圓形,周期T = 92 min(分).

i.忽略衛(wèi)星拉力對(duì)空間站軌道的影響,求衛(wèi)星所受輕繩拉力的大。

ii.假設(shè)某一時(shí)刻衛(wèi)星突然脫離輕繩.試計(jì)算此后衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)到地面的高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度和衛(wèi)星運(yùn)行周期.取地球半徑R = 6.400×103km,地球同步衛(wèi)星到地面的高度為H0 =3.6000×104km,地球自轉(zhuǎn)周期T0 = 24 小時(shí).

【答案】i;ii238km

【解析】

i.設(shè)空間站離地面的高度為H,因?yàn)橥叫l(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同,根據(jù)開普勒第三定律以及題意有

(1)

(2)

代人數(shù)據(jù)得

H=376km(3)

衛(wèi)星的高度

h=H-l=356km(4)

衛(wèi)星在細(xì)繩的拉力F和地球引力作用下跟隨空間站一起繞地球作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng),有

(5)

式中G為萬有引力常量,M為地球質(zhì)量.空間站在地球引力作用下繞地球作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)

故有

(6)

式中m為空間站的質(zhì)量.由(5)、(6)兩式得

(7)

將(3)、(4)式及其他有關(guān)數(shù)據(jù)代人(7)式得F=38.2N(8)

ii.細(xì)繩脫落后,衛(wèi)星在地球引力作用下繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道為一橢圓.在脫落的瞬間,衛(wèi)星的速度垂直于衛(wèi)星與地心的連線,所以脫落點(diǎn)必是遠(yuǎn)地點(diǎn)(或近地點(diǎn)),由(4)式可知,此點(diǎn)到地面的高度

h=356km(9)

設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)(或遠(yuǎn)地點(diǎn))的高度為h',速度為v',根據(jù)開普勒第二定律,有

(10)

根據(jù)機(jī)械能守恒,有

(11)

聯(lián)立(10)、(11)兩式并利用(6)式得

(12)

代人有關(guān)數(shù)據(jù)有h'=238km(13)

由(9)、(13)兩式可知,遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的高度為356km,近地點(diǎn)到地面的高度為238km.

設(shè)衛(wèi)星的周期為T',根據(jù)開普勒第三定律,衛(wèi)星的周期

(14)

代人數(shù)據(jù)得

T'=90.4min(15)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道,但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道。則摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間為(有關(guān)數(shù)據(jù)見表格)。

啟動(dòng)加速度a1

4m/s2

制動(dòng)加速度a2

8m/s2

直道最大速度v1

40m/s

彎道最大速度v2

20m/s

直道速度s

218m

A.10sB.11sC.12.5sD.15s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體放在水平地板上,用一原長為8cm的輕質(zhì)彈簧水平拉該物體,當(dāng)其剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的長度為11cm,當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)時(shí),彈簧的長度為10.5cm,已知彈簧的勁度系數(shù)k200N/m。求:

1物體所受的最大靜摩擦力為多大?

2物體所受的滑動(dòng)摩擦力為多大?

3物體與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?(g均取10m/s2)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】、乙兩物體從同一點(diǎn)開始沿一直線運(yùn)動(dòng),甲的x-t和乙的v-t圖象如圖所示,下列說法中正確的是( )

A. 甲做勻速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 甲、乙均在3s末回到出發(fā)點(diǎn),距出發(fā)點(diǎn)的最大距離均為4m

C. 0~2s內(nèi)與4s~6s內(nèi),甲的速度等大同向,乙的加速度等大同向

D. 6s內(nèi)甲的路程為16m,乙的路程為12m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如1圖所示,并在其上取了AB、CD、E、FG7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每打5次點(diǎn)記為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz電源.

1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期為T,則計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)F的瞬時(shí)速度vF的公式為vF=__;

2)他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、DE、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表.以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0,試在圖2所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度,作出v-t圖象, ____

并利用該圖象求出物體的加速度a=______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);

對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B

C

D

E

F

速度(m/s

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240V,打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期不變,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值將______.(填“偏大”、“偏小”或“不變”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且與水平面成30°角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為m的小球,小球放在斜面上,小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為30°,如圖所示。

1)當(dāng)劈靜止時(shí),求繩子的拉力大。

2)若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的k倍,為使整個(gè)系統(tǒng)靜止,k值必須滿足什么條件?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光),如圖所示.則可判斷出(

A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長大于丙光的波長

C. 乙光的頻率大于丙光的頻率

D. 甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】8分)在測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,由于所用的電壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路.

1)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到__ ▲ _.(選填最大值、最小值任意值

2)改變電阻箱的阻值R,分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U,下列兩組R的取值方案中,比較合理的方案是 .(選填“1”“2”

方案編號(hào)

電阻箱的阻值R

1

400.0

350.0

300.0

250.0

200.0

2

80.0

70.0

60.0

50.0

40.

3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),繪出的圖象是一條直線.若直線的斜率為k,在坐標(biāo)軸上的截距為b,則該電源的電動(dòng)勢E=,內(nèi)阻r=.(用kbR0表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里,極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接,電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí),位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻,重力加速度為g,則下列判斷正確的是( )

A. 油滴帶正電荷

B. 若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d,油滴將向上加速運(yùn)動(dòng),加速度a = g2

C. 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?/span>2v0,油滴將向上加速運(yùn)動(dòng),加速度a = 2g

D. 若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變,而將滑動(dòng)觸頭置于a位置,同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離d3,油滴仍將靜止

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案