Question

2．一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸負方向傳播．已知t=0時的波形如圖所示，質點P此時在波谷位置．則（　�。�

• A． 波的周期為1s
• B． x=0處的質點在t=0時向y軸負向運動
• C． 0-$\frac{5}{4}$s時間內，質點P運動的路程為20cm
• D． 0-$\frac{1}{6}$s時間內，質點P速度逐漸變大，x=0處的質點速度逐漸變小
• E． x=0處的質點在t=$\frac{4}{3}$s時速度方向與加速度方向一定相反

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長，根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求得周期，然后采用波形微平移法得到質點的振動情況．根據(jù)時間與周期的關系求質點通過的路程．

解答 解：A、根據(jù)波形圖得到波長為 λ=4m，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$得：該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{4}$=1s；故A正確；
B、波沿x軸負方向傳播，采用波形微平移法，可知x=0處的質點在t=0時向y軸正向運動，故B錯誤；
C、因為t=$\frac{5}{4}$s=$\frac{5}{4}$T，所以0-$\frac{5}{4}$s時間內，質點P運動的路程為 S=5A=5×0.04m=0.2m=20cm，故C正確．
D、0-$\frac{1}{6}$s時間內，質點P正向平衡位置運動，速度逐漸變大．x=0處的質點正遠離平衡位置，速度逐漸變小，故D正確．
E、因為T=1s，所以根據(jù)波的周期性可知：x=0處的質點在t=$\frac{4}{3}$s時與t=$\frac{1}{3}$s時的狀態(tài)相同．x=0處的質點振動方程為 y=0.04sin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）m，當該質點到達波峰時所用最短時間設為t，則 0.04sin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）m=0.04m，得 t=$\frac{1}{6}$s
質點從波峰運動到平衡位置的時間為$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}$s，因為t+$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{6}$s+$\frac{1}{4}$s=$\frac{5}{12}$s＞$\frac{T}{3}$，所以x=0處的質點在t=$\frac{4}{3}$s時位于平衡位置下方，正向波谷運動，所以速度方向與加速度方向一定相反，故E正確．
故選：ACDE

點評 本題的關鍵是采用波形微平移法，從波形的運動得到質點P的運動情況．通過書寫振動方程，分析任意位置質點的振動情況．