Question

2．一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸負(fù)方向傳播．已知t=0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)在波谷位置．則（　�。�

• A． 波的周期為1s
• B． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)
• C． 0-$\frac{5}{4}$s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為20cm
• D． 0-$\frac{1}{6}$s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P速度逐漸變大，x=0處的質(zhì)點(diǎn)速度逐漸變小
• E． x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=$\frac{4}{3}$s時(shí)速度方向與加速度方向一定相反

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長，根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求得周期，然后采用波形微平移法得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)通過的路程．

解答 解：A、根據(jù)波形圖得到波長為 λ=4m，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$得：該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{4}$=1s；故A正確；
B、波沿x軸負(fù)方向傳播，采用波形微平移法，可知x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)向y軸正向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閠=$\frac{5}{4}$s=$\frac{5}{4}$T，所以0-$\frac{5}{4}$s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為 S=5A=5×0.04m=0.2m=20cm，故C正確．
D、0-$\frac{1}{6}$s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變大．x=0處的質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置，速度逐漸變小，故D正確．
E、因?yàn)門=1s，所以根據(jù)波的周期性可知：x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=$\frac{4}{3}$s時(shí)與t=$\frac{1}{3}$s時(shí)的狀態(tài)相同．x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 y=0.04sin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）m，當(dāng)該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰時(shí)所用最短時(shí)間設(shè)為t，則 0.04sin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）m=0.04m，得 t=$\frac{1}{6}$s
質(zhì)點(diǎn)從波峰運(yùn)動(dòng)到平衡位置的時(shí)間為$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}$s，因?yàn)閠+$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{6}$s+$\frac{1}{4}$s=$\frac{5}{12}$s＞$\frac{T}{3}$，所以x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=$\frac{4}{3}$s時(shí)位于平衡位置下方，正向波谷運(yùn)動(dòng)，所以速度方向與加速度方向一定相反，故E正確．
故選：ACDE

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是采用波形微平移法，從波形的運(yùn)動(dòng)得到質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)情況．通過書寫振動(dòng)方程，分析任意位置質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況．