Question

8．伽利略在《兩種新科學(xué)的對話》一書中，提出猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運(yùn)動，同時(shí)他還實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該猜想．某小組學(xué)生依據(jù)伽利略描述的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運(yùn)動．實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
a．讓滑塊從離擋板某一距離L處由靜止沿某一傾角θ的斜面下滑，并同時(shí)打開固定高度裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；
b．當(dāng)滑塊碰到擋板的同時(shí)關(guān)閉水箱閥門（假設(shè)水流出時(shí)均勻穩(wěn)定）；
c．記錄下量筒收集的水量V；
d．改變滑塊起始位置離擋板的距離，重復(fù)以上操作；
e．測得的數(shù)據(jù)見表格：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
L（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（mL）	90	84		62	52	40

①該實(shí)驗(yàn)利用量筒中收集的水量來表示C．（填序號）
A．水箱中水的體積     B．水從水箱中流出的速度
C．滑塊下滑的時(shí)間     D．滑塊下滑的位移
②小組同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)正常，你估計(jì)這組水量V=75mL．
（你可能用到的數(shù)據(jù)$\sqrt{52}$≈7.2  $\sqrt{53}$≈$\sqrt{54}$≈7.3  $\sqrt{55}$≈7.4）
③若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，則相同的L，水量V將不變（填“增大”“不變”或“減小”）．

Answer 1

分析 ①解答的關(guān)鍵是明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，所以該實(shí)驗(yàn)只要驗(yàn)證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗(yàn)證該運(yùn)動是否勻變速直線運(yùn)動．
②③根據(jù)初速度為零初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，由此可以求出下滑位移s與水量體積之間的關(guān)系，以及水量的變化情況．

解答 解：（1）關(guān)于初速度為零的勻變速運(yùn)動，位移與時(shí)間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時(shí)間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測量時(shí)間．
故選：C．
（2）該運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，位移與時(shí)間的二次方是成正比，即位移與體積的二次方是成正比，即s=kV²．
根據(jù)1、3組數(shù)據(jù)可得：
s₁=k${V}_{1}^{2}$
s₃=k${V}_{3}^{2}$
小組同學(xué)漏填了第3組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)正常，由此解得水量V₃≈75mL；
（3）若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，物體的加速度不變，則相同的s，水量V將不變．
故答案為：①C； ②75；③不變．

點(diǎn)評 解決該問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)流入量筒水的量與時(shí)間成正比，將時(shí)間問題轉(zhuǎn)化為為水量問題，本題是考查學(xué)生創(chuàng)新能力的好題．