Question

9．如圖，將一根輕而柔軟的細繩一端拴在天花板上的A點，另一端拴在墻壁的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍，在一質(zhì)量可忽略的動滑輪K的下方懸掛一質(zhì)量為m的重物，設(shè)摩擦力可忽略，現(xiàn)將動滑輪、重物一起掛到細繩上，在達到新的平衡時，繩所受的拉力是多大？當B點沿墻壁向O點緩慢移動的過程中拉力如何變化？

Answer 1

分析 以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據(jù)幾何知識求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據(jù)平衡條件求出繩所受的拉力．

解答 解：（1）對動滑輪K的受力分析，如圖所示，并以K為坐標原點建立直角坐標系，設(shè)OA=L，則繩長為2L．
如圖，將aK延長到豎直墻壁，則有：cosα=$\frac{OA}{2L}$=$\frac{1}{2}$，α=60°
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ，所以α=β
豎直方向：2Fsinα=mg
所以：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
（2）如果此時將B點沿墻壁向O點緩慢移動小一段位移，繩子與豎直方向的夾角不變，根據(jù)2Fcosθ=mg知，F(xiàn)不變；
答：在達到新的平衡時，繩所受的拉力是$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，當B點沿墻壁向O點緩慢移動的過程中拉力不變．

點評 本題關(guān)鍵要抓住平衡時動滑輪兩側(cè)繩子所受拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．