Question

3．如圖，置于空氣中的直角三棱鏡ABC，AB長為2a、折射率為$\sqrt{2}$．一束光線以45°的入射角射至AB邊的中點．設空氣中的光速為c，求：光線進入棱鏡到從AC邊射出所經歷的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求出光線在AB面的折射角，根據(jù)v=$\frac{c}{n}$求出光線在棱鏡中的速度，結合關系求出光線在棱鏡中的路程，從而求出光線進入棱鏡到從AC邊射出所經歷的時間．

解答 解：由折射定律得，n=$\frac{sini}{sinr}$，已知：i=45°，n=$\sqrt{2}$，
解得：r=30°．
由于r=30°，所以光線在三棱鏡中平行BC傳播且垂直AC射出，如圖，由幾何關系可知，光線在三棱鏡中傳播的距離$s=\frac{a}{2}$，
設光在三棱鏡內的速度為v，有：n=$\frac{c}{v}$，
由s=vt得：t=$\frac{s}{v}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{c}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}a}{2c}$．
答：光線進入棱鏡到從AC邊射出所經歷的時間為$\frac{\sqrt{2}a}{2c}$．

點評 本題是幾何光學問題，做這類題目，首先要正確畫出光路圖，結合折射定律，靈活運用幾何知識進行求解，難度不大．