Question

13．假如一做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的4倍，仍做勻速圓周運動，則該衛(wèi)星運行的線速度變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．4倍B．2倍C．$\frac{1}{4}$倍D．$\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應用萬有引力提供向心力的表達式來討論線速度的變化．

解答 解：衛(wèi)星運動時由萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，軌道半徑增加4倍，線速度減小為原來的$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查萬有引力公式的應用；熟練掌握萬有引力提供圓周運動向心力，掌握向心力和萬有引力公式是正確解題的關鍵