9.如圖所示,固定在豎直面內(nèi)的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)的最高點通過長為L的絕緣細線懸掛質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的金屬小球.已知圓環(huán)所帶電均勻分布且?guī)щ娕c小球相同均為Q(未知),小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài),已知靜電力常量為k,重力加速度為g,線對小球的拉力為F(未知),下列說法總正確的是( 。
A.Q=$\sqrt{\frac{m{gR}^{3}}{kL}}$;F=$\frac{mgR}{L}$B.Q=$\sqrt{\frac{mg{L}^{3}}{kR}}$;F=$\frac{mgR}{L}$C.Q=$\sqrt{\frac{mg{R}^{3}}{kL}}$;F=$\frac{mgL}{R}$D.Q=$\sqrt{\frac{mg{L}^{3}}{kR}}$;F=$\frac{mgL}{R}$

分析 小球受到的庫侖力為圓環(huán)各點對小球庫侖力的合力,則取圓環(huán)上△x來分析,再取以圓心對稱的△x,這2點合力向右,距離L,豎直方向抵消,只有水平方向;求所有部分的合力Σ△F,即可求得庫侖力的表達式;小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡,則由共點力的平衡條件可求得繩對小球的拉力及庫侖力;則可求得電量.

解答 解:由于圓環(huán)不能看作點電荷,采用微元法;
小球受到庫侖力為圓環(huán)各個點對小球庫侖力的合力,以小球為研究對象,進行受力分析,如圖所示:

圓環(huán)各個點對小球的庫侖力的合力FQ,則:
Fsinθ=mg
其中:sinθ=$\frac{R}{L}$
解得:F=$\frac{mgL}{R}$
水平方向上,有:
Fcosθ=k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$cosθ
解得:Q=$\sqrt{\frac{mg{L}^{3}}{kR}}$
故選:D.

點評 因庫侖定律只能適用于真空中的點電荷,故本題采用了微元法求得圓環(huán)對小球的庫侖力,應(yīng)注意體會該方法的使用.
庫侖力的考查一般都是結(jié)合共點力的平衡進行的,應(yīng)注意正確進行受力分析.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,以O(shè)為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,三個不計重力、質(zhì)量相同、帶電量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域,已知bO垂直MN,aO、cO和bO的夾角都為30°,a、b、c三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為ta、tb、tc,則下列給出的時間關(guān)系不可能的是(  )
A.ta<tb<tcB.ta<tb=tcC.ta=tb<tcD.ta=tb=tc

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.質(zhì)點A某時刻從地面以10m/s的速度豎直勻速上升,經(jīng)1s后在同一點將另一質(zhì)點B豎直向上以初速度v0拋出,若要求B在上升過程中兩次與A位于同一高度,不計B所受的空氣阻力,取g=10m/s2,則v0的大小可能為( 。
A.20m/sB.25m/sC.27m/sD.28m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中,用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點,在橡皮條的另一端拴上兩條細繩,細繩另一端系著繩套B、C(用來連接彈簧測力計).其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩.
(1)關(guān)于“探究求合力的方法”實驗,下列說法正確的是:AD
A.兩個彈簧秤的拉力與一個彈簧秤的拉力作用效果相同
B.實驗中不必記錄兩分力的大小
C.實驗中不必記錄兩分力的方向
D.實驗中必須記錄橡皮條端點最終被拉到的位置
(2)在實驗中,如果只將細繩換成橡皮筋,其他步驟沒有改變,那么實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化?答:不變
(3)本實驗采用的科學方法是:B
A.理想實驗法 B.等效替代法     C.控制變量法  D.建立物理模型法.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.如圖所示,矩形線框匝數(shù)n=250匝,ab=12cm,ad=10cm,線框置于磁感應(yīng)強度B=($\frac{2}{π}$)T的勻強磁場中繞垂直于磁場的固定軸以4π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動.線框通過滑環(huán)與外電路連接.外電路接有R=12Ω的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12V的氖泡L.求:
(1)當S接e時,交流電流表讀數(shù)為多少?R的熱功率為多大?10min內(nèi)外力對線框做功為多少?
(2)當S接f時,氖泡閃光頻率為多大?(線框電阻不計)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗,氣墊導軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地懸浮在導軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.

(1)下面是實驗的主要步驟:
①安裝好氣墊導軌,調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導軌水平;
②向氣墊導軌通入壓縮空氣;
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間,已知碰后兩滑塊一起運動;
⑥先接通電源,然后放開滑塊1,讓滑塊帶動紙帶一起運動;
⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖乙所示;
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g.
試著完善實驗步驟⑥的內(nèi)容.
(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點,計算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為0.620kg•m/s;兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為0.618kg•m/s.(保留三位有效數(shù)字)
(3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.下列說法正確的是( 。
A.電流通過導體時,沿電流方向電勢逐點降低
B.由R=$\frac{U}{I}$可知,一段導體的電阻跟他兩端的電壓成正比,跟通過的電流成反比
C.由I=$\frac{U}{R}$可知,通過一段導體的電流跟加在該導體兩端的電壓成正比,跟導體電阻成反比
D.對一段導體來說,比值$\frac{U}{I}$反映了導體對電流的阻礙作用

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18.如圖所示,兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面,從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴.調(diào)節(jié)電源電壓至U,墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動;進入電場、磁場共存區(qū)域后,最終垂直打在下板的M點.
(1)判斷墨滴所帶電荷的種類,并求其電荷量;
(2)求磁感應(yīng)強度B的值;
(3)現(xiàn)保持噴口方向不變,使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板M點,應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B′,則B′的大小為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,半徑r=0.4m的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5T,帶電粒子的比荷($\frac{q}{m}$)為1.0×105C/kg.以初速度v=2×104m/s從某點正對圓心O,垂直射入磁場.(不計帶電粒子重力).求:
(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;
(2)粒子在磁場中的運動時間.

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