16.如圖所示,在水平面上有質(zhì)量皆為m的五個物塊并排靠在一起,每個物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,相鄰兩物塊之間均用長為s的柔軟輕繩相連接(圖中未畫出),現(xiàn)用大小為F=3μmg水平恒定拉力從靜止開始拉動物塊1.相鄰兩物塊之間的繩子繃緊時,繩子不會斷裂也不會伸長,且繃緊時間極短.試求:
(1)物塊1和物塊2之間的繩子繃緊前瞬間,物塊l的速度大。
(2)連接 2、3的繩子繃緊后瞬間,物塊3的速度.
(3)物塊5能否發(fā)生運動?如果能,求出物塊5開始運動時的速度;如果不能,試求若要物塊5發(fā)生運動,拉力F應(yīng)滿足的條件.

分析 (1)由動能定理求得物塊1的速度大小.
(2)物塊1和2由動量守恒求得共同速度,根據(jù)動能定理求解物塊3剛開始運動時的速度.
(3)物塊3開始運動后,由于拉力等于摩擦力,所以作勻速運動,根據(jù)動量守恒和動能定理求解.

解答 解:(1)設(shè)物塊1和2間的繩子繃緊前瞬間,物塊1的速度為v0,由動能定理得:
(3μmg-μmg)s=$\frac{1}{2}$mv02 …①
解得:v0=2$\sqrt{μgs}$…②
(2)物塊1和2之間繩子繃緊后,共同速度為v1,1、2系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=2mv1…③
設(shè)物塊2和3間繩子繃緊前2的速度為v2,繃緊后共同速度為v3,有:
(3μmg-2μmg)s=$\frac{1}{2}$•2mv22-$\frac{1}{2}$•2mv12 …④
以向右為正方向,由動量守恒定律得:2mv2=3mv3…⑤
由以上式得:v3=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2μgs}$;
(3)物塊3開始運動后,由于拉力等于摩擦力,所以作勻速運動,設(shè)物塊3和4之間繩子繃緊后共同速度為V4,系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
3mv3=4mv4…⑥
設(shè)前4個物塊作勻減速運動的最大位移為S′,則:
(3μmg-4μmg)s′=0-$\frac{1}{2}$•4mv42…⑦
解得:s′=s,
表明物塊4和5之間的繩子拉直時,前4個物塊速度恰好減為零,
即物塊5不會發(fā)生滑動,要使物塊5發(fā)生運動,必須v5>0,即F>3μmg;
答:(1)物塊1和物塊2之間的繩子繃緊前瞬間,物塊1的速度大小是2$\sqrt{μgs}$.
(2)物塊3剛開始運動時的速度是$\frac{2}{3}$$\sqrt{2μgs}$.
(3)物塊5不會發(fā)生滑動,要使物塊5發(fā)生運動,必須V5>0,即F>3μmg.

點評 本題難度較大,分析清楚物體運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,分析清楚物體運動過程后,應(yīng)用動能定理、動量守恒定律可以解題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖是一娛樂場的噴水滑梯.此滑梯主要由兩條斜槽組成,中間和末端用很短的水平槽連接,如圖所示.若忽略摩擦力,人從滑梯頂端滑下直到入水前,速度大小隨時間變化的關(guān)系最接近圖中的哪一個?( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.現(xiàn)要測量一電動勢約為4.5V,內(nèi)阻約為5Ω的電源的電動勢和內(nèi)阻,有下列器材可供選用:電壓表(0-6V)、電流表(0-200mA、內(nèi)阻rA=5Ω)、滑動變阻器R(最大阻值約10Ω)、定值電阻(R0=2Ω)一個,導線若干.

(1)把題中所給的實驗器材:電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動變阻器組成一個電路,如圖甲所示,按照這樣的電路進行實驗,能夠完成測量任務(wù)嗎?若能,請說明理由;若不能,請將給定的電阻R0利用起來,在空白處畫出改進后的電路圖,并說明你這樣做的道理:
(2)根據(jù)所給實物在圖乙上連線.
(3)利用測量量表示電動勢和內(nèi)阻E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$,r=$\frac{2({U}_{2}-{U}_{1})}{7({I}_{1}-{I}_{2})}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.下列說法中正確的是(  )
A.X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的
B.一群處于n=3能級激發(fā)態(tài)的氫原子,自發(fā)躍遷時能發(fā)出3種不同頻率的光
C.放射性元素發(fā)生一次β衰變,原子序數(shù)增加1
D.235U的半衰期約為7億年,隨地球環(huán)境的變化,半衰期可能變短

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11.地球表面的重力加速度為g,地球的半徑為R,萬有引力恒量為G,用g、R、G來估算地球的平均密度,可以用的式子是( 。
A.$\frac{3g}{4πRG}$B.$\frac{3g}{{4π{R^2}G}}$C.$\frac{g}{RG}$D.$\frac{g}{{{R^2}G}}$

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1.如圖所示,置于水平地面上的直立氣缸內(nèi)有被活塞隔開的A、B 兩部分氣體.已知氣缸壁都是絕熱的,兩個活塞都能在氣缸內(nèi)無摩擦地上下滑動,其中活塞a 是絕熱的,活塞b 能導熱.通過活塞b 對氣體B 慢慢加熱,使活塞b 移到氣缸內(nèi)的某一個位置.則下列判斷正確的是(  )
A.氣體A 中分子熱運動的平均動能增大
B.氣體A 中分子熱運動的平均動能不變
C.氣體B 增加的內(nèi)能等于它吸收的熱量
D.氣體B 增加的內(nèi)能小于它吸收的熱量

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.在“把電流表改裝為電壓表”的實驗中,提供了以下實驗器材:
電源E:電動勢約為3V
待改裝電流表A1:量程30mA,內(nèi)阻約為200Ω
電流表A2:量程300μA,內(nèi)阻約為100Ω
兩個電阻箱R:0-999.9Ω和R′:0-99999Ω,
額定電流都為0.1A
單刀單擲開關(guān)S一個
單刀雙擲開關(guān)K一個
導線若干
①為了較準確地測量待改裝電流表A1的內(nèi)阻,試用所給儀器設(shè)計測量電路(畫在虛線框內(nèi)),并在圖上標明各元件的符號.
②如果通過以上方法測得的電流表A1內(nèi)阻為210Ω,現(xiàn)欲把它改裝成量程為15V的電壓表,則需要串聯(lián)一個阻值為290Ω的電阻.
③將需要的阻值在電阻箱上調(diào)節(jié)好,和電流表連接后與標準電壓表進行核對,發(fā)現(xiàn)讀數(shù)總比標準電壓表略大,說明測量的電流表內(nèi)阻比真實情況偏大(填“偏大”或“偏小”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.在《用單擺測重力加速度》的實驗中,先用刻度尺測出懸點到小球底端的長度如圖甲所示,然后用游標卡尺測出小球的直徑如圖乙所示,再用停表測出單擺完成40次全振動所用的時間如圖丙所示.則測出的小球直徑為1.94cm,單擺的周期為1.87s,單擺的擺長為87.45cm.

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6.如圖所示,物體在斜向上的恒力F作用下從靜止起沿光滑水平面運動,然后在傾角為30°的光滑斜面上運動一段距離后速度變?yōu)轭~零.當物體在水平面和斜面上速度大小均為v時,機械能隨時間的瞬時變化率分別為P1、P2,若物體在水平面和斜面上的加速度大小均為3m/s2,則( 。
A.P2>0,且P1>P2B.P2>0,且P1=P2C.P2<0,且 P1>|P2|D.P2<0,且P1=|P2|

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