Question

7．現(xiàn)要測量一電動勢約為4.5V，內(nèi)阻約為5Ω的電源的電動勢和內(nèi)阻，有下列器材可供選用：電壓表（0-6V）、電流表（0-200mA、內(nèi)阻r_A=5Ω）、滑動變阻器R（最大阻值約10Ω）、定值電阻（R₀=2Ω）一個，導線若干．

（1）把題中所給的實驗器材：電源、開關(guān)、電壓表、電流表、滑動變阻器組成一個電路，如圖甲所示，按照這樣的電路進行實驗，能夠完成測量任務嗎？若能，請說明理由；若不能，請將給定的電阻R₀利用起來，在空白處畫出改進后的電路圖，并說明你這樣做的道理：
（2）根據(jù)所給實物在圖乙上連線．
（3）利用測量量表示電動勢和內(nèi)阻E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{2（{U}_{2}-{U}_{1}）}{7（{I}_{1}-{I}_{2}）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意中給出的數(shù)據(jù)確定接法，再閉合電路歐姆定律的規(guī)律確定實驗電路；
（2）由連接實物圖的方法確定實物圖的接方式；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律利用兩次得出的數(shù)據(jù)聯(lián)立即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由題意可知，電流表量程偏小，無法按常規(guī)律測量電流；故為了更好地進行測量，應先將電流表進行改裝，與定值電阻并聯(lián)后再連接電路；原理圖如下；
（2）根據(jù)原理圖確定實物圖，先將串聯(lián)部分連接后再并聯(lián)電流表及電壓表；實物如圖所示；
（3）由電表的改裝可知：I′=$\frac{{R}_{0}+r}{{R}_{0}}$I，I′為流過電源的電流；
由閉合電路歐姆定律可知：DE=U₁+I′₁r
E=U₂+I′₂r
聯(lián)立解得：
E=$\frac{{U}_{2}{I′}_{1}-{U}_{1}{I′}_{2}}{{I′}_{1}-{I′}_{2}}$；由干路電流與A所測電流的關(guān)系可知，E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
內(nèi)阻r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I{′}_{2}-I{′}_{1}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{（{r}_{A}+{R}_{0}）（{I}_{2}-{I}_{1}）}$=$\frac{2（{U}_{2}-{U}_{1}）}{7（{I}_{1}-{I}_{2}）}$
故答案為：（1）（2）如下圖；（3）E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{2（{U}_{2}-{U}_{1}）}{7（{I}_{1}-{I}_{2}）}$；

點評 本題考查了測量電動勢和內(nèi)電阻以及電表的改裝實驗，在解題時要特別注意若題目中給出定值電阻時，要認真分析電表的量程是否合理，若不合理應進行改裝．