分析 (1)先根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子加速獲得的速度,若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場(chǎng)時(shí),粒子在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),由位移公式,即可求解.
(2)光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置里均會(huì)出現(xiàn)亮斑,說(shuō)明PQ范圍內(nèi)均有粒子到達(dá),最小速度的粒子到達(dá)P,最大速度的粒子到達(dá)Q,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得到速度與半徑的關(guān)系,由幾何關(guān)系求解出軌跡半徑,即可得到速度v的范圍.根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性,分析圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.
(3)根據(jù)幾何關(guān)系,結(jié)合洛倫茲力提供向心力,即可求解.
解答 解:(1)依據(jù)位移公式,則有,2R=v0t0,
根據(jù)動(dòng)能定理,$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=q{U}_{0}$
解得:$\frac{q}{m}=\frac{2{R}^{2}}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$
(2)由題意可知,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓筒旋轉(zhuǎn)的時(shí)間,
則有:$ω=\frac{△θ}{△t}$,
$△θ=\frac{π}{2}$
$△t=\frac{T}{4}$
因T=$\frac{2πm}{Bq}$
解得:$ω=\frac{qB}{m}$=$\frac{2{R}^{2}B}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$
(3)由幾何關(guān)系,可得,r1=$\frac{\sqrt{3}}{3}R$
又因?yàn)閝Bv1=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{r}_{1}}$,可解得:v1=$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{3{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$
由幾何關(guān)系,r2=$\sqrt{3}$R;
同理,可得,v2=$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$
所以有,$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{3{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$≤v≤$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$.
答:(1)該粒子的比荷$\frac{2{R}^{2}}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$;
(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度$\frac{2{R}^{2}B}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$;
(3)達(dá)到光屏的粒子所對(duì)應(yīng)的速率v的范圍$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{3{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$≤v≤$\frac{2\sqrt{3}B{R}^{2}}{{U}_{0}{t}_{0}^{2}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,畫(huà)出臨界軌跡,根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合幾何關(guān)系列式分析.對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),還常常要考慮其周期性.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 速度一直在增大,直到加速度等于零為止 | |
B. | 速度先增大后減小,直到加速度等于零為止 | |
C. | 位移先增大后減小,直到加速度等于零為止 | |
D. | 位移一直在增大,直到加速度等于零為止 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)2m小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中,兩球與地球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能減小 | |
B. | 當(dāng)2m小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),其運(yùn)動(dòng)速度剛好為零 | |
C. | m球在C點(diǎn)左側(cè)能上升的最大高度將高于2m球在圖中的初始高度 | |
D. | 從釋放桿球到m球第一次達(dá)最大高度的過(guò)程,2m球的機(jī)械能將增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4Hz | B. | t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的加速度最大 | ||
C. | 質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cm | D. | t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移是2cm |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
A.vF=g(nT) | B.vF=$\sqrt{2g{h}_{n}}$ |
C.vF=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$ | D.vF=$\frac{{x}_{n+1}+{x}_{n-1}}{2T}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | μ1<μ2 | B. | μ1=μ2 | ||
C. | μ1>μ2 | D. | 條件不足,無(wú)法判斷 |
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