Question

14．如圖所示，設(shè)有兩面垂直地面的光滑壁A、B，此兩墻水平距離為5.0m，從距地面高19.6m處的一點(diǎn)A以初速度7.5m/s沿水平方向投一小球，設(shè)球與墻的碰撞過(guò)程僅僅是垂直于墻的方向的速度反向，求：（設(shè)碰撞沒(méi)有能量損失）．
（1）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離；
（2）小球落地前與墻壁碰撞多少次？

Answer 1

分析 小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，仍做平拋運(yùn)動(dòng)．
所以h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×19.6}{9.8}}$s=2s
若球不與墻碰撞，水平方向總位移為：x=v₀t=7.5×2m=15m；
現(xiàn)小球水平方向每通過(guò)5.0m的水平位移時(shí)碰撞一次，則碰撞的次數(shù)為：n=$\frac{x}cvdjpvt$=$\frac{15}{5}$=3（次）
故球與墻共碰撞了3次；
小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為：s=x-2d=15-10=5m；
答：（1）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離是5m；
（2）小球落地前與墻壁碰撞3次．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要明確球與墻碰撞之后，水平方向的運(yùn)動(dòng)反向，但豎直方向運(yùn)動(dòng)不變，與平面鏡反射類(lèi)似．