Question

6．如圖所示，在勻強磁場中，一矩形線圈繞垂直磁感線的對稱軸OO′以角速度ω勻速轉動，線圈內阻為r，匝數(shù)為N，面積為S，從圖示位置轉過90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{R+r}$
• B． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{πNBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• C． 外力做功的平均功率為P=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$
• D． 外力做功的平均功率為P=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 解本題的關鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：AB、從圖示位置轉過90度的過程中，電流的平均值：I=N$\frac{△∅}{△t（R+r）}$…①
磁通量的變換量為：△∅=BS…②
通過電阻的電量為：Q=It…③
聯(lián)立①②③得：$Q=\frac{NBS}{R+r}$，故A正確，B錯誤
CD、產(chǎn)生交流電的電壓有效值為：U=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$．
根據(jù)功能關系可知，外力做功和整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱相等，所以有：W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$π
外力做功平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$，故C正確，D錯誤
故選：AC

點評 本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義．同時注意由電磁感應規(guī)律分析交流電的產(chǎn)生．