Question

16．如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$，線框從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=BSωsinωt，轉(zhuǎn)過(guò)$\frac{π}{2}$的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q=$\frac{BS}{R}$．

Answer 1

分析 由題可知，線圈中產(chǎn)生正弦式電流．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=BSω，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m及歐姆定律求解電流的有效值，根據(jù)e=E_msinωt求解瞬時(shí)值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求出電量．

解答 解：線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=BSω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值：
E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω．
則電流的有效值為：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2R}$．
線框從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式：
e=E_msinωt=BSωsinωt
電量：q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BS}{R}$；
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}BSω}}{2R}$，BSωsinωt，$\frac{BS}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是區(qū)分交流四值，注意有效值、最大值、瞬時(shí)值和平均值的區(qū)別，基礎(chǔ)題目．