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8.如圖所示,高臺的上面有一豎直的$\frac{1}{4}$圓弧形光滑軌道,半徑R=1.25m,軌道端點B的切線水平.質量m=0.5kg的滑塊(可視為質點)由軌道頂端A由靜止釋放,離開B點后經時間t=1s撞擊在足夠長的斜面上的P點.已知斜面的傾角θ=37°,斜面底端C與B點的水平距離x0=3m.當滑塊m離開B點時,位于斜面底端C點、質量M=1kg的小車,在沿斜面向上的恒定拉力F作用下,由靜止開始向上加速運動,恰好在P點被m擊中并卡于其中.滑塊與小車碰撞時間忽略不計,碰后立即撤去拉力F,此時小車整體速度變?yōu)?.2m/s,仍沿斜面向上運動.已知小車與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.25.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力.求:
(1)滑塊離開至B點時的速度大;
(2)拉力F大。
(3)小車在碰撞后在斜面上運動的時間.

分析 (1)由機械能守恒定律求出滑塊到達B點時的速度.
(2)由平拋運動知識求出M的水平位移,然后由幾何知識求出M的位移,由運動學公式求出M的加速度,由牛頓第二定律求出拉力大。
(3)由牛頓第二定律求出加速度,由運動學公式可以求出滑塊的運動時間.

解答 解:(1)m由A到B過場中,由機械能守恒定律得:mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得:vB=5m/s
(2)m離開B后做平拋運動的水平位移x=vBt=5m
由幾何關系可得M的位移為:s=$\frac{x-{x}_{0}}{cos37°}$=$\frac{5-3}{0.8}m=2.5m$
設滑塊M向上運動的加速度為a,由s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
可得a=5m/s2
由牛頓第二定律可得:F-Mgsin37°-μMgcos37°=Ma
解得:F=13N
(3)撤去拉力后,滑塊M沿斜面上滑過程的加速度:
(M+m)gsin37°+μ(M+m)gcos37°=(M+m)a1
a1=gsin37°+μgcos37°=8m/s2
上滑時間t1=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{3.2}{8}s=0.4s$
上滑位移s1=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{3.{2}^{2}}{2×8}s$=0.64m
滑塊M沿斜面下滑過程的加速度a2=gsin37°-μgcos37°=4m/s2
下滑過程s+s1=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
解 得:${t_2}=\sqrt{\frac{{2({s+{s_1}})}}{a_2}}=\sqrt{\frac{{2({2.5+0.64})}}{4}}s=1.25s$
所以返回所用的時間為:t=t1+t2=(0.4+1.25)s=1.65s
答:(1)滑塊離開至B點時的速度大小5m/s;
(2)拉力F大小13N;
(3)小車在碰撞后在斜面上運動的時間1.65s.

點評 本題是多體多過程問題,分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵,應用機械能守恒定律、牛頓定律、運動學公式即可正確解題.

練習冊系列答案
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18.如圖所示,一根兩端開口、橫截面積為S=2cm2足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個質量不計的光滑活塞,活塞下封閉著長L=21cm的氣柱,氣體的溫度t1=7℃,外界大氣壓取P0=1.0×105 Pa(相當于75cm汞柱高的壓強).
①對氣體加熱,使共溫度升高到t2=47℃,此時氣柱為多長?
②在活塞上施加一個豎直向下的壓力F=4N,保持氣體的溫度t2不變,平衡后活塞下降的高度為多少?(以上過程中水銀槽中的液面高度可視為不變)

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19.如圖是氧氣分子在不同溫度(0℃和100℃)下的速率分布,由圖可得信息(  )
A.同一溫度下,氧氣分子速率呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律
B.隨著溫度升高,每一個氧氣分子的速率都增大
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16.全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)通常由地球靜止軌道衛(wèi)星A和非靜止軌道衛(wèi)星B組網而成.若有A、B兩顆這樣的衛(wèi)星,軌道面相同,運行的速率分別為v1和v2,軌道高度為h1和h2,加速度分別為a1和a2,第一宇宙速度為v,地球半徑為R.則下列關系式正確的是( 。
A.$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}$B.$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{(R+{h}_{2})^{2}}{(R+{h}_{1})^{2}}$
C.$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+{h}_{1}}{R+{h}_{2}}$D.$\frac{{v}_{1}}{v}$=$\sqrt{\frac{R+{h}_{1}}{R}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

3.如圖甲所示的電路中,電動勢ε=8V,內阻不計,R1=10Ω,R2=30Ω,它們都是阻值不隨溫度改變的定值電阻,白熾燈L1和L2相同,它們的I-U特性曲線如圖乙所示,則當電鍵S斷開時通過白熾燈L1的電流0.3A.當電鍵S閉合時兩個白熾燈消耗的總功率為1.2W.

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13.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究功和動能變化的關系,他們將寬度為d的擋光片固定在小車上,用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連,在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門,記錄小車通過A、B時的遮光時間,小車中可以放置砝碼.
(Ⅰ)實驗中木板略微傾斜,這樣做目的是CD
A.為了使釋放小車后,小車能勻加速下滑
B.為了增大小車下滑的加速度
C.可使得細線拉力做的功等于合力對小車做的功
D.可使得小車在未施加拉力時能勻速下滑
(Ⅱ)將小車停在C點,在砝碼盤中放上砝碼,小車在細線拉動下運動,記錄此時小車及小車中砝碼的質量之和為M,砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m,小車通過A、B時的遮光時間分別為t1、t2,則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}Mhjdq6bm^{2}(\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}})$(用母M、t1、t2、d表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應行動經過的時間叫做反應時間,用如圖所示的方法可以研究人的反應時間.小強看到小龍松開直尺就立即抓住直尺,若小強做握尺準備時,手指位置指示在刻度尺20.00cm處,尺子下落后握住尺的位置指示在40.00cm處,則( 。
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C.測得小龍的反應時間約為0.14sD.測得小龍的反應時間約為0.20s

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17.如圖所示,理想變壓器初級圈接一正弦交流電源,交變電壓的有效值恒定不變.則下列說法中正確的是( 。
A.只將S1從2撥向1時,電流表示數(shù)變小
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18.在“用單擺測定重力加速度的實驗中”
①測單擺周期時,當擺球經過平衡位置時開始計時并計1次,測出經過該位置N次所用時間為t,則單擺周期為$\frac{2t}{N-1}$.
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A.g      B.$\frac{1}{g}$    C.$\frac{4{π}^{2}}{g}$      D.$\frac{g}{4{π}^{2}}$.

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