Question

9．為了測量木塊與木板間動摩擦因數μ，某小組使用位移傳感器設計了如圖1所示實驗裝置，讓木塊從傾斜木板上一點A由靜止釋放，位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離．位移傳感器連接計算機，描繪出滑塊相對傳感器的位移s隨時間t變化規(guī)律，如圖2所示．

①根據上述圖線，計算0.4s時木塊的速度v=0.4m/s，木塊加速度a=1m/s²；
②為了測定動摩擦因數μ，還需要測量的量是斜面的傾角θ（或A點的高度）；（已知當地的重力加速度g）
③為了提高木塊與木板間動摩擦因數μ的測量精度，下列措施可行的是A．
A．A點與傳感器距離適當大些
B．木板的傾角越大越好
C．選擇體積較大的空心木塊
D．傳感器開始計時的時刻必須是木塊從A點釋放的時刻．

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度；根據加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測定動摩擦力因數μ還需要測量的量是木板的傾角θ；
（3）為了提高木塊與木板間摩擦力因數μ的測量精度，可行的措施是A點與傳感器位移適當大些或減小斜面的傾角

解答 解：①根據某段時間內的平均速度等于這段時間內中點時刻的瞬時速度，
得0.4s末的速度為：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$ m/s=0.4m/s，
0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1m/s²．
②選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
所以要測定摩擦因數，還需要測出斜面的傾角θ（或A點的高度）
③根據（2）的分析可知，在實驗中，為了減少實驗誤差，應使木塊的運動時間長一些，可以：
可以減小斜面的傾角、增加木塊在斜面上滑行的位移等，傳感器開始的計時時刻不一定必須是木塊從A點釋放的時刻．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．
故答案為：①0.4，1；②斜面傾角θ（或A點的高度）；③A．

點評 解決本題的關鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數的表達式，從而確定所需測量的物理量．