Question

19．如圖所示，兩根間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為α，圖中虛線下方區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m，電阻均為R，垂直于導(dǎo)軌放置．開始時(shí)金屬桿ab處在距磁場(chǎng)上邊界一定距離處，金屬桿cd處在導(dǎo)軌的最下端，被與導(dǎo)軌垂直的兩根小柱擋住．現(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放，當(dāng)金屬桿ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)便開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度為g，則（　�。�

• A． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒪到a
• B． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小為$\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{mgsinα}{Bl}$
• D． 金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)后金屬桿cd對(duì)兩根小柱的壓力大小為零

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流方向；
由安培力公式求出金屬棒受到的安培力，然后應(yīng)用平衡條件求出ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
由E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
由左手定則判斷出cd所受安培力的方向，然后答題．

解答 解：A、由右手定則可知，ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有b流向a，故A正確；
B、從ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力：F=BIL=BL$\frac{BLv}{R+R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$
ab進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mgsinα
解得：v=$\frac{2mgRsinα}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故B正確；
C、ab進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=$\frac{2mgRsinα}{Bl}$，故C錯(cuò)誤；
D、由左手定則可知，cd受到的安培力平行與斜面向下，則cd對(duì)兩根小柱的壓力不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用左手定則與右手定則，機(jī)械能守恒定律即可正確解題．