9．如圖所示，質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，用輕繩跨過質(zhì)量不計的光滑定滑輪與質(zhì)量為2m的重物相連，定滑輪與直桿的距離為d，現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，下列說法正確的是（重力加速度為g）（　　）
A．小環(huán)下滑過程中小環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機械能守恒
B．當小環(huán)下落d的距離到達B點時，它的速度與重物上升速度大小之比為$\sqrt{2}$
C．小環(huán)到達B處時，重物上升的距離為d
D．重物從開始運動到上升到最高的過程中，輕繩的張力始終大于2mg

分析 由機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功，判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒；小環(huán)在沿繩子方向的分速度與重物速度大小相等，將小環(huán)的速度沿繩子與垂直于繩子方向正交分解即可得到兩者速度之比．由幾何關系求小環(huán)到達B處時重物上升的距離．小環(huán)加速下落時重物加速上升，根據(jù)牛頓第二定律分析繩子的張力與2mg的關系．

解答 解：A、對于小環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，由于只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能是守恒的．故A正確．
B、當小環(huán)下落d的距離到達B點時，將B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v環(huán)cos45°=v重物，即得小環(huán)與重物速度之比為 v環(huán)：v重物=$\sqrt{2}$．故B正確；
C、小環(huán)到達B處時，繩子收縮的長度等于重物上升的高度，為 h=（$\sqrt{2}$-1）d．故C錯誤．
D、重物從開始運動到上升到最高的過程中先向上做加速運動，后向上做減速運動，所以是先超重后失重，輕繩的張力先大于2mg，后小于2mg．故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題時應抓住：
①對與繩子牽連有關的問題，物體上的高度應等于繩子縮短的長度；
②小環(huán)的實際速度即為合速度，應將小環(huán)的速度沿繩子和垂直于繩子的方向正交分解，分析小環(huán)與重物的速度關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，傾角θ=37°、質(zhì)量M=5kg的斜面體A靜置于水平地面上，可視作質(zhì)點的小物塊B的質(zhì)量m=2kg．靜置于斜面底端．與斜面間動摩擦因數(shù)μ=05，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）若對物塊B施加水平向右的推力后，物塊與斜面間的摩擦力恰好為零（物塊與斜面均能保持靜止），推力及斜面體A對地面壓力的大小．
（2）撤去水平推力后給物塊沿斜面向上一初速度，在物塊減速上滑階段，地面對斜面體A摩擦力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．小船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一兩岸平直，寬度為100m，水流速度為3m/s的河，則（　�。�
A．小船的軌跡不可能垂直河岸
B．小船渡河的時間可能為20s
C．小船渡河的速度可能為8m/s
D．小船以最短時間渡河，到達河對岸時被沖下75m遠

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，兩根間距為l的光滑平行金屬導軌與水平面夾角為α，圖中虛線下方區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面向上．兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m，電阻均為R，垂直于導軌放置．開始時金屬桿ab處在距磁場上邊界一定距離處，金屬桿cd處在導軌的最下端，被與導軌垂直的兩根小柱擋�。F(xiàn)將金屬桿ab由靜止釋放，當金屬桿ab剛進入磁場便開始做勻速直線運動．已知重力加速度為g，則（　�。�
A．金屬桿ab進入磁場時感應電流的方向為由b到a
B．金屬桿ab進入磁場時速度大小為$\frac{2mgRsinα}{{{B^2}{l^2}}}$
C．金屬桿ab進入磁場后產(chǎn)生的感應電動勢為$\frac{mgsinα}{Bl}$
D．金屬桿ab進入磁場后金屬桿cd對兩根小柱的壓力大小為零

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．如圖1所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個正方形單匝線圈ABCD，E、F分別為AB、CD的中點，線圈總電阻R=0.02Ω、總質(zhì)量m=0.2kg、正方形邊長L=0.4m．如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑．現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后，在虛線EF以下的區(qū)域中，加上垂直斜面向內(nèi)的、磁感應強度大小按圖2中所示規(guī)律變化的磁場，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）線圈在斜面上保持靜止時，線圈中產(chǎn)生的感應電流大小與方向；
（3）線圈剛要開始運動時t的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，一邊長為10cm、電阻為1Ω、質(zhì)量為0.1kg的正方形金屬線框abcd以6$\sqrt{2}$m/s的速度向一有界磁場滑去，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度大小為0.5T，當線框全部進入磁場時，線框中已放出了1.8J的熱量．則求
（1）從線框進入到ab邊剛出磁場的過程中，克服安培力做的功是多少？
（2）當線框ab邊剛出磁場時速度的大��；
（3）線框出磁場時安培力的功率；
（4）線框中出磁場時加速度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與斜面垂直（圖中未畫出）．質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定．現(xiàn)解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，在上述過程中（　�。�
A．開始運動時金屬棒與導軌接觸點間電壓為$\frac{BL{v}_{0}}{2}$
B．通過電阻R的最大電流一定是$\frac{BL{v}_{0}}{2R}$
C．通過電阻R的總電荷量為$\frac{mgBL}{2kR}$
D．回路產(chǎn)生的總熱量小于$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{4k}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，AB為固定的通電直導線，閉合導線框P與AB在同一平面內(nèi)，當P遠離AB運動時，導體框中產(chǎn)生的感應電流的情況是（　　）
A．電流的方向是順時針方向B．電流的方向是逆時針方向
C．沒有感應電流產(chǎn)生D．以上說法都不對

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．物體在合外力作用下做直線運動的v-t 圖象如圖所示，下列表述正確的是（　　）
A．在0～1s 內(nèi)，物體做加速運動，合外力做正功
B．在1～3s 內(nèi)，物體做勻速運動，合外力做正功
C．在3～7s 內(nèi)，合外力做功為零
D．在0～5s 內(nèi)，速度變化量為零，合力的平均功率為零

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