如圖甲所示，水平地面上的P點(diǎn)有一質(zhì)量m=1.0kg的滑塊，一輕彈簧左端固定在墻面，右端與滑塊接觸（不粘連），彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮到Q點(diǎn)，PQ間的距離△x=0.40m．t=0時(shí)刻釋放滑塊，利用速度傳感器描繪出滑塊的速度-時(shí)間圖象如圖乙中的Oabc所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線．Od是速度圖象上O點(diǎn)的切線．取g=10m/s2．求：
（1）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k．
分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，通過牛頓第二定律求出滑塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，求出剛釋放彈簧瞬時(shí)滑塊的加速度，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式，即可求得k．
解答：解：（1）從圖象上知bc段對(duì)應(yīng)滑塊脫離彈簧后的運(yùn)動(dòng)，滑塊的加速度大小為：
a1=
△v
△t
=
1.5
0.55-0.25
=5m/s2；
由牛頓第二定律知：μmg=ma1，解得：μ=0.5
（2）由速度圖象的斜率等于加速度，則知t=0時(shí)刻滑塊的加速度a2=
△v
△t
=
3
0.1
=30m/s2；
根據(jù)牛頓第二定律得：k△x-μmg=ma2，解得：k=87.5N/m
答：
（1）滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.5；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k是87.5N/m．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要由速度圖象的斜率等于加速度，再根據(jù)牛頓第二定律、胡克定律結(jié)合進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平平臺(tái)的右端安裝有輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為M=2.5kg的物塊A放在與滑輪相距l(xiāng)的平臺(tái)上，現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m=0.5kg的小球B，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處?kù)o止，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g（g取10 m/s2）．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．
（1）某探究小組欲用上述裝置測(cè)量物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)．放開小球，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，該小組對(duì)小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖（乙）所示，拍攝時(shí)每隔1s曝光一次，若小球直徑為20cm，求物塊A與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，已知l=3.0m，要使物塊A不撞到定滑輪，求小球下落的最大高度h？（假設(shè)小球距地面足夠高，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平天花板下懸掛一光滑的輕質(zhì)的定滑輪，跨過定滑輪的質(zhì)量不計(jì)的繩（繩承受拉力足夠大）兩端分別連接物塊A和B，A的質(zhì)量為m0，B的質(zhì)量m是可以變化的，當(dāng)B的質(zhì)量改變時(shí)，可以得到A加速度變化圖線如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力和所有的摩擦，A加速度向上為正．
（1）求圖乙中a1、a2和m1的大小．
（2）若m0=0.8kg，m=1.2kg，AB開始都在離水平地面H=0.5m處，由靜止釋放AB，且B著地后不反彈，求A上升離水平地面的最大高度．（g取10m/s2）
（3）根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，證明在A和B未著地或與滑輪接觸時(shí)，AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

為了研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平光滑槽距地面高為h，光滑槽與桌子右邊緣垂直，槽出口與桌邊緣相齊，槽中放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸．將小球向左推，壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，彈簧將小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．
①若測(cè)得某次實(shí)驗(yàn)小球的落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為s，那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢(shì)能Ep與h、s和mg之間的關(guān)系式是
EP=
mgs2
4h
EP=
mgs2
4h
；
②該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到下表的數(shù)據(jù)：
彈簧壓縮量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
在坐標(biāo)紙上做出x-s的圖象．并由圖象得出：x與s的關(guān)系式是
x=0.005s
x=0.005s
．
實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
；
③完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖乙所示的改變：
（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，并在白紙上留下痕跡O；
（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x（設(shè)為L(zhǎng)）固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，在白紙上留下痕跡P；
（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離設(shè)為y．
由此步驟得到彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
；
④若該同學(xué)在完成步驟③的過程中，光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直，用③問的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量與實(shí)際值相比
偏小
偏小
（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，水平天花板下懸掛一光滑的輕質(zhì)的定滑輪，跨過定滑輪的質(zhì)量不計(jì)的繩（繩承受拉力足夠大）兩端分別連接物塊A和B，A的質(zhì)量為m0，B的質(zhì)量m是可以變化的，當(dāng)B的質(zhì)量改變時(shí)，可以得到A加速度變化圖線如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力和所有的摩擦，A加速度向上為正．
（1）求圖乙中a1、a2和m1的大小．
（2）根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，證明在A和B未著地或與滑輪接觸時(shí)，AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
（3）若m0=0.8kg，m=1.2kg，AB開始都在離水平地面H=0.5m處，由靜止釋放AB，且B著地后不反彈，求A上升離水平地面的最大高度．（g取10m/s2）

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