Question

16．如圖所示，MN和PQ為置于水平面上足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab和cd的質(zhì)量均為m．開(kāi)始時(shí)ab桿靜止，并使cd桿有一個(gè)方向向右的初速度v₀，整個(gè)裝置的電磁輻射忽略不計(jì)，導(dǎo)軌MN和PQ的電阻不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• B． 兩滑桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• C． 滑桿ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒的條件判斷；
對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量守恒求出末速度，然后由能量守恒定律可求得電流產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、該過(guò)程中有一部分的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤；
B、該過(guò)程中兩滑桿組成的系統(tǒng)水平方向不受力，豎直方向受到的合外力等于0，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．故B正確；
C、開(kāi)始時(shí)cd的受到大于ab的速度，則cd上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大于ab上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，所以電路中存在電流，根據(jù)楞次定律可知，cd將做減速運(yùn)動(dòng)，ab做加速運(yùn)動(dòng)；隨二者速度差的減小，電路中的電流減小，所以二者的加速度逐漸減小，滑桿ab做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)ab滑桿與cd滑桿的速度相等時(shí)，兩個(gè)滑桿上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小相等，電路中不再有感應(yīng)電流，則兩滑桿一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為v，選取向右為正方向，則由動(dòng)量守恒得：mv₀=2mv
由能量守恒定律可知，產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}×2m×$v²
聯(lián)立得：Q=$\frac{1}{4}mv_0^2$；故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量守恒是經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容，要注意應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)分析能量的分配關(guān)系．