Question

11．船在靜水中的速度是4m/s，要渡過寬80m，水流速度為5m/s的河流，以下說法正確的是（　�。�

• A． 船速小于水速，船不可能垂直到達對岸
• B． 渡河的時間可以小于20s
• C． 船相對于河岸的速度一定大于5m/s
• D． 船到對岸時向下游漂移的距離可以小于60m

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短；因為靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短．

解答 解：A、因為船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡過河，故A正確；
B、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracntrbbku{{v}_{c}}$=$\frac{80}{4}$s=20s．故B錯誤；
C、依據(jù)矢量的合成法則，則船相對于河岸的速度，在1m/s～9m/s范圍內(nèi)，故C錯誤；
D、當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，
設(shè)此時合速度的方向與河岸的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，則渡河的最小位移x=$\fraci6f2sg7{sinθ}$=$\frac{80}{\frac{4}{5}}$m=100m，再由勾股定理，那么到對岸時向下游漂移的距離最小位移為60m．故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合運動與分運動具有等時性，以及知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．若靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短；若靜水速小于水流速，則合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．