Question

8．鐵路運(yùn)輸中設(shè)計(jì)的多種裝置都運(yùn)用了電磁感應(yīng)原理．有一種電磁裝致可以向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，裝置的原理是：將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的矩形線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈長(zhǎng)為ι₁，寬為ι₂．匝數(shù)為n．若勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，當(dāng)火車首節(jié)車廂通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端電壓u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），則在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 火車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． M點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)
• C． 火車加速度大小為$\frac{{u}_{2}-{u}_{1}}{nB{l}_{2}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$
• D． 火車平均速度大小為$\frac{{u}_{1}+{u}_{2}}{2nB{l}_{1}}$

Answer 1

分析 判定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以找出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與速度的關(guān)系，進(jìn)而確定速度和時(shí)間的關(guān)系，就可以知道火車在ab事件段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)加速度的定義式求解加速度；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度計(jì)算公式求解平均速度．

解答 解：A、由E=BLv可知，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與速度成正比，而在乙途中ab段的電壓與時(shí)間成正比，因此可知在t₁到t₂這段時(shí)間內(nèi)，火車的速度與時(shí)間成正比，所以火車在這段時(shí)間內(nèi)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)楞次定律可得線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，M點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，B正確；
C、由圖知t₁時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為：${v}_{1}=\frac{{u}_{1}}{nB{l}_{1}}$，t₂時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度為：${v}_{2}=\frac{{u}_{2}}{nB{l}_{1}}$，故這段時(shí)間內(nèi)的加速度為v=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{u}_{2}-{u}_{1}}{nB{l}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$，故C錯(cuò)誤；
D：由C可知這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{{u}_{1}+{u}_{2}}{2nB{l}_{1}}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于判定出火車運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，當(dāng)我們看到乙圖的時(shí)候電壓是和速度成正比的，就應(yīng)聯(lián)系有關(guān)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式，以建立速度與時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而可以得出正確結(jié)論．