Question

19．質子的質量、中子的質量和氘核的質量分別為m₁、m₂和m₃，質子和中子結合成氘核時，發(fā)出γ射線．已知普朗克恒量為h，真空中光速為c，則γ射線的頻率v．

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出一個質子和一個中子結合成氘核時的質量虧損，然后由質能方程求出聚變時釋放的能量，最后根據(jù)愛因斯坦的光子說E=hv求出光子的頻率．

解答 解：質子和中子結合成氘核：${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{2}$H+γ這個核反應的質量虧損為：
△m=m₁+m₂-m₃
根據(jù)愛因斯坦質能方程△E=△mc²
此核反應放出的能量為：△E=（m₁+m₂-m）c²
以γ射線形式放出，
由E=hυ可得γ射線的頻率：υ=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{h}$
答：γ射線的頻率為$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{h}$．

點評 愛因斯坦質能方程為人類利用核能打開了大門，要正確理解質能方程中各個物理量是含義，理解和確定質量虧損；熟練應用質能方程與愛因斯坦的光子說是正確解題的關鍵．