9.實驗小組的同學(xué)們用如圖1所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗.

(1)用L表示單擺的擺長,用T表示單擺的周期,則重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.(用L、T表示)
(2)在這個實驗中,應(yīng)該選用下列哪兩組材料構(gòu)成單擺?AC(選填選項前的字母).
A.長約1m的細(xì)線
B.長約1m的橡皮繩
C.直徑約1cm的均勻鐵球
D.直徑約1cm的塑料球
(3)將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作,其中正確的是BC(選填選項前的字母).
A.測出擺線長作為單擺的擺長
B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之在豎直平面內(nèi)做簡諧運動
C.在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時
D.用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期
(4)甲同學(xué)多次改變單擺的擺長并測得相應(yīng)的周期,他根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出了如圖2所示的圖象,橫坐標(biāo)為擺長,縱坐標(biāo)為周期的平方.若圖線斜率為k,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=$\frac{4{π}^{2}}{k}$(用k表示).
(5)乙同學(xué)測得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,造成這一情況的原因可能是C(選填選項前的字母).
A.開始擺動時振幅較小
B.開始計時時,過早按下秒表
C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間
(6)丙同學(xué)做出了單擺做簡諧運動時的振動圖象如圖3所示,則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為0.04(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).

分析 (1)根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式.
(2)在擺角很小的情況下,單擺的振動才是簡諧運動;為減小空氣阻力的影響,擺球的直徑應(yīng)遠(yuǎn)小于擺線的長度,選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球.
(3)根據(jù)實驗的原理和注意事項確定正確的操作步驟.
(4)根據(jù)單擺的周期公式得出T2-L的關(guān)系式,結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度.
(5)根據(jù)實驗的原理分析誤差產(chǎn)生的原因.
(6)根據(jù)振動圖象得出單擺的周期和振幅,結(jié)合周期公式求出擺長,從而得出擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值.

解答 解:(1)根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$.
(2)為減小實驗誤差,應(yīng)選擇1m左右的擺線,為減小空氣阻力影響,擺球應(yīng)選質(zhì)量大而體積小的金屬球,因此需要的實驗器材為AC.
(3)A、擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和,故A錯誤.
B、把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之在豎直平面內(nèi)做簡諧運動,故B正確.
C、在擺球經(jīng)過平衡位置時速度最大,可知在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時誤差最小,故C正確.
D、測量周期時,根據(jù)1次全振動的時間作為周期誤差太大,應(yīng)測量30次全振動的時間,求出周期,故D錯誤.
故選:BC.
(4)根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得:${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$,可知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$,解得:g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$.
(5)根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$,
A、開始擺動時振幅較小,不影響重力加速度的測量,故A錯誤.
B、開始計時時,過早按下秒表,周期的測量值偏大,則重力加速度的測量值偏小,故B錯誤.
C、測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間,周期的測量值偏小,則重力加速度的測量值偏大,故C正確.
故選:C.
(6)根據(jù)簡諧運動的振動圖象知,周期=2s,振幅A=4cm,根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得:L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×4}{4×10}m=1m$,則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值為:sinθ=$\frac{A}{L}=0.04$.
故答案為:(1)$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$;(2)AC;(3)BC;(4)$\frac{4{π}^{2}}{k}$;(5)C;(6)0.04.

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型,單擺只有在擺角很小,空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動,要知道影響實驗結(jié)論的因素.應(yīng)用單擺周期公式可以解題;要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.從受力特點來看,做簡諧運動的物體所受到的回復(fù)力F=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力F的方向始終與物體偏離平衡位置的位移x的方向相反,k為比例系數(shù).相關(guān)文獻(xiàn)表明,力學(xué)中的-切做簡諧運動的物體,其往復(fù)運動的周期均可利用公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$求解,m是做簡諧運動的物體質(zhì)量,k為回復(fù)力公式中的比例系數(shù).
然而,我們學(xué)習(xí)單擺知識時卻提到,當(dāng)擺角θ很小時(如θ≤5°),盡管單擺的往復(fù)振動是簡諧運動,但其周期卻與擺球的質(zhì)量無關(guān).
(1)請你從受力的角度來證明在擺角很小的情況下,單擺的往復(fù)運動是簡諧運動.
(2)請根據(jù)推理計算說明“單擺周期T與擺球質(zhì)量m無關(guān)”這一結(jié)論跟簡諧運動的通用周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$是否矛盾.

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20.一彈簧振子做簡諧運動,周期為T,下述正確的是( 。
A.若△t=$\frac{T}{2}$,則在t時刻和(t+△t)時刻彈簧長度一定相等
B.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度大小相等,方向相反,則△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍
C.若△t=T,則在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度一定相等
D.若t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等,方向相反,則△t一定等于T的整數(shù)倍

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17.一物塊靜止在水平面上,現(xiàn)用一隨時間均勻增大的水平力F作用在物塊上,結(jié)果物塊受到的摩擦力隨時間變化的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.可以求出物塊的質(zhì)量
B.可以求出物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)
C.物塊在5s-10s內(nèi)做的是勻加速直線運動
D.可以求出t=8s時物塊所受的合力

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4.如圖所示,斜面體M始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)物體m沿斜面滑動時有(  )
A.勻速下滑時,M對地面壓力等于(M+m)g
B.加速下滑時,M對地面摩擦力向左
C.減速下滑時,M對地面壓力大于(M+m)g
D.m無論如何運動,M對地面始終有向左的摩擦力

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14.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示.
(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用AD(選填選項前
的字母).
A.長度為1m左右的細(xì)線
B.長度為30cm左右的細(xì)線
C.直徑為1.8cm的塑料球
D.直徑為1.8cm的鐵球
(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的
時間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示);若某次實驗測得
L=80.00cm,完成50次全振動的時間t=90.0s,則擺球的振動周期T=1.8s;測得的重力加速度g=9.74m•s-2(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
(3)為了減小實驗誤差,下列哪些做法是可取的?BC
A.在最大位移處啟動秒表和結(jié)束計時;
B.在平衡位置啟動秒表和結(jié)束計時;
C.?dāng)[線的懸點要固定好,避免在擺動中出現(xiàn)松動或晃動;
D.改變擺長,多測幾組數(shù)據(jù),并將測得的擺長和周期分別取平均值,然后代入原理式中計算出重力加速度g.
(4)小麗同學(xué)為了減小實驗誤差,測出了多組擺長和周期,并繪制出了T2-L圖象,如圖2所示,她在圖象上選
擇兩組數(shù)據(jù),用小梅選擇的數(shù)據(jù)計算出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}({L}_{2}-{L}_{1})}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示為同一實驗室中甲、乙兩個單擺的振動圖象,從圖象中可知( 。
A.兩擺球質(zhì)量相等
B.兩單擺同時改變運動方向
C.兩單擺的擺長相等
D.在相同的時間內(nèi),兩球通過的路程總相等

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18.水滴自高處由靜止開始下落,至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風(fēng),則( 。
A.風(fēng)速越大,水滴下落的時間越長
B.風(fēng)速越大,水滴落地時的瞬時速度越大
C.水滴著地時的瞬時速度與風(fēng)速無關(guān)
D.水滴下落的時間與風(fēng)速有關(guān)

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19.在光電效應(yīng)實驗中,小胖同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光),如圖所示.則可判斷出( 。
A.甲光的頻率大于乙光的頻率
B.乙光的波長小于丙光的波長
C.丙光對應(yīng)的遏止電壓大于乙光的遏止電壓
D.甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光對應(yīng)的光電子最大初動能

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同步練習(xí)冊答案