Question

20．一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下述正確的是（　　）

• A． 若△t=$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧長度一定相等
• B． 若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍
• C． 若△t=T，則在t時刻和（t+△t）時刻振子運動的加速度一定相等
• D． 若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等，方向相反，則△t一定等于T的整數(shù)倍

Answer 1

分析 振子位移是指振子離開平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，通過同一位置，位移總是相同，速率和動能相同，但速度有兩種方向，可能不同．

解答 解：A、若△t是$\frac{T}{2}$，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的位移大小相等，方向相反，時刻彈簧長度可能不相等，故A錯誤；
B、若t時刻和（t+△t）時刻振子速度的大小相等、方向相反，則振子可能以相反的方向經(jīng)過同一個點，也可能以相反的方向經(jīng)過對稱的另一個點；所以時間△t不一定是$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍，故B錯誤；
C、若△t=T，振子振子的位置在同一個點，在t時刻和（t+△t）時刻振子的加速度一定相等，速度方向也相同，故C正確；
D、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，振子以相反的方向經(jīng)過同一個點，時間△t不一定是T的整數(shù)倍．故D錯誤；
故選：C．

點評 對于簡諧運動，要結(jié)合周期性和對稱性分析；注意經(jīng)過半個周期，速度、位移、加速度、回復(fù)力均相反．