Question

14．如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d=0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L=0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放．已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因素為0.5，重力加速度取g=10m/s²，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中（此過程矩形板始終在斜面上），下列說法正確的是（　�。�

• A． 矩形板受到的摩擦力為F_f=4N
• B． 矩形板的重力做功為 W_G=3.6J
• C． 產(chǎn)生的熱量為Q=0.8J
• D． 矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為$\frac{2\sqrt{35}}{5}$m/s

Answer 1

分析 矩形板受到的摩擦力為變力；根據(jù)重力做功計算公式求解重力做的功；根據(jù)平均摩擦力乘以位移計算產(chǎn)生的熱；根據(jù)動能定理求解矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大�。�

解答 解：A、矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的正壓力是變化的，所以矩形板受摩擦力是變化的，故A錯誤；
B、矩形板的重力做功 W_G=mg（L+d）sin37°=10×（0.4+0.2）×0.6J=3.6J，故B正確；
C、產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功，為Q=2×$\frac{1}{2}$μmgcos37°•d=0.5×10×0.8×0.2J=0.8J，故C正確；
D、根據(jù)動能定理有：W_G-Q=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\frac{2\sqrt{35}}{5}$m/s，故D正確．
故選：BCD

點評 本題主要是考查了動能定理；運用動能定理解題時，首先要選取研究過程，然后分析在這個運動過程中哪些力做正功、哪些力做負(fù)功，初末動能為多少，根據(jù)動能定理列方程解答．摩擦力是變力，必須用摩擦力的平均值求其做功．