Question

19．根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{1}{g}}$，可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．如圖所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有abe．
a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些
b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的
c．為使擺的周期大一些，以便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T
e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間△t，則單擺周期T=$\frac{△t}{50}$
（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s，測(cè)得的重力加速度g=9.76m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，周期等于完全一次全振動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合擺長(zhǎng)和周期，根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度．

解答 解：（1）a、實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些，故a正確．
b、擺球選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故b正確．
c、為了使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角要小些，故c錯(cuò)誤．
d、當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)需測(cè)量多次全振動(dòng)的時(shí)間，求出周期，不能測(cè)一次全振動(dòng)的時(shí)間，這樣誤差較大，故d錯(cuò)誤，e正確．
故選：abe．
（2）擺長(zhǎng)L=l+$\fracsp62hbn{2}$=101.00+1.00=102.00cm，周期T=$\frac{t}{n}=\frac{101.5}{50}s$=2.03s，根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×1.02}{2.0{3}^{2}}$m/s²=9.76m/s²．
故答案為：（1）abe（2）9.76

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)，掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，注意擺長(zhǎng)不是擺線的長(zhǎng)度．