Question

12．如圖所示電路中，電源內(nèi)阻r=2Ω，R₂=8Ω，L為“12V，12W”的小燈泡，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于如圖所示的位置時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A．小燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)剛好為零，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁=24Ω，電源電動(dòng)勢為E=20V
• B． 電源電動(dòng)勢為E=23V，電源的輸出功率為30W
• C． 滑片P向下滑，時(shí)，燈泡將變暗，兩電壓表均變小
• D． 滑片P向下滑時(shí)，燈泡將變暗，電流表示數(shù)變大，電壓表變大

Answer 1

分析 題中電壓表的示數(shù)剛好為零，電阻R₁的電壓等于燈泡的電壓．小燈泡L正常發(fā)光時(shí)，其電壓等于額定電壓，功率等于額定功率，由功率公式求出燈泡的電流，由電流表的示數(shù)與燈泡的電流之差求出通過電阻R₁的電流．由歐姆定律求出電阻R₁．
根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的電壓，由電阻R₂的電壓與燈泡電壓之和求出外電壓，由閉合電路歐姆定律求出電源的電動(dòng)勢．電源的輸出功率等于電源的總功率EI減去內(nèi)電路的功率．滑片P向下滑時(shí)，R的有效電阻減小，外電阻減小，路端電壓減小，燈泡變暗．根據(jù)R₁和L的電壓差分析電壓表示數(shù)的變化．

解答 解：A、由于電壓表讀數(shù)為零，說明R₁兩端電壓與燈泡兩端電壓相等，燈泡正常發(fā)光時(shí)的額定電壓U_L=12V，通過燈的電流為：I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{12}{12}$A=1A．
電流表測得的電流I是通過燈泡與R₁的電流之和I，則通過R₁的電流為I₁=I-I₂=1.5A-1A=0.5A      
所以R₁=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{12}{0.5}$Ω=24Ω
流過R₂的電流與流過燈的電流一樣大，也為1A，電阻R₂的電壓U₂=I_LR₂=8V，外電壓為U_外=U₂+U_L=8V+12V=20V
內(nèi)電壓為 U_內(nèi)=Ir=1.5×2V=3V，電源的電動(dòng)勢為 E=U_外+U_內(nèi)=20V+3V=23V，故A錯(cuò)誤．
B、電源的輸出功率是 P=EI-I²r=23×1.5-1.5²×2=30W，故B正確．
CD、滑片P向下滑時(shí)，R的有效電阻減小，外電路總電阻減小，則路端電壓減小，燈泡的電壓減小，則燈泡變暗．總電阻減小，總電流增大，則電流表示數(shù)變大．R減小，R₁兩端電壓與燈泡兩端電壓不再相等，則電壓表有示數(shù)，即示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題的突破口是電壓表的示數(shù)剛好為零，可以利用電壓等于電勢差理解電阻R₁的電壓與燈泡的電壓的關(guān)系．