Question

4．如圖所示，一個輕彈簧，B端固定，另一端C與細(xì)繩一端共同拉著一個質(zhì)量為m的小球，細(xì)繩的另一端A也固定，且AC、BC與豎直方向的夾角分別為θ₁=30°和θ₂=60°，重力加速度為g．則燒斷細(xì)繩的瞬間，小球的加速度為（　�。�

• A． g，豎直向下
• B． $\frac{g}{2}$水平向右
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g，水平向右
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g，向右下與水平成60°角

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)平衡條件求輕繩的拉力大�。患魯噍p繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，大小等于繩的拉力，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：以球為研究對象，小球受輕繩的拉力${F}_{1}^{\;}$，彈簧的拉力${F}_{2}^{\;}$，由平衡條件
$cos30°=\frac{{F}_{1}^{\;}}{mg}$
解得：${F}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$
剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，與原來細(xì)繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得
  a=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{m}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}mg}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}g$，方向：向右下與水平成60°角
故選：D

點評 本題平衡條件和牛頓第二定律的綜合，關(guān)鍵要明確彈簧的彈力不能突變，剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化．