Question

13．汽車自O(shè)點(diǎn)由靜止在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中t=5s時(shí)間內(nèi)依次經(jīng)過(guò)P、Q兩根電線桿．已知P、Q相距S=50m，汽車經(jīng)過(guò)Q時(shí)的速率為v₂=15m/s，則：
（1）汽車經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率v₁是多少？
（2）汽車的加速度a為多少？
（3）O、P間距離S₀為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移和時(shí)間求出PQ段的平均速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車經(jīng)過(guò)P定的速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車的加速度．
（3）結(jié)合P點(diǎn)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出OP的距離．

解答 解：（1）PQ段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$．
因?yàn)槠骄�速度為�?\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，
解得：${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{15-5}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)速度位移公式得，O、P間距離為：${s}_{0}=\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×2}m=6.25m$．
答：（1）汽車經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率v₁是5m/s．
（2）汽車的加速度a為2m/s²．
（3）O、P間距離S₀為6.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．