Question

18．水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面傾角大，甲、乙斜面長分別為S、L₁，如圖所示．兩個完全相同的小滑塊A、B可視為質點同時由靜止開始從甲、乙兩個斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑塊B滑到底端P后沿水平面滑行到D處（小滑塊B在P點從斜面滑到水平面的速度大小不變），在水平面上滑行的距離PD=L₂，且S=L₁+L₂．小滑塊A、B與兩個斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則（　�。�

• A． 滑塊A到達底端C點時的動能一定比滑塊B到達D點時的動能小
• B． 兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度時，動能可能相同
• C． A、B兩個滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率
• D． A、B滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定不相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理研究滑塊A到達底端C點和滑塊B到達D點時表示出末動能比較．根據(jù)動能定理研究兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度的過程，根據(jù)表達式比較求解．根據(jù)平均功率的定義求解．

解答 解：A、研究滑塊A到達底端C點的過程，根據(jù)動能定理得
mgh-μmgcosαS=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$
研究滑塊B到達D點時的過程，根據(jù)動能定理得
mgh-μmgcosθL₁-μmgL₂=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$
S=L₁+L₂．
根據(jù)幾何關系得cosαS＞cosθL₁+L₂ ．
所以$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}＜\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$，故A正確；
B、兩個滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達同一高度時，重力做功相同，由于乙的斜面傾角大，所以在斜面上滑行的距離不等，即摩擦力做功不等，所以動能不同，故B錯誤；
C、整個過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于滑塊B先到達底端，故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的小，故C正確；
D、A、B滑塊從斜面頂端分別運動到C、D的過程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定不同，故D正確．
故選：ACD

點評 本題主要考查動能定理和功能關系．關鍵要明確研究的過程列出等式表示出需要比較的物理量．