Question

6．下列關(guān)于天體和衛(wèi)星的說法正確的是（　　）

• A． 月球繞地球的半徑的三次方與周期的平方比等于火星繞太陽的半徑的三次方與周期的平方比
• B． 某顆地球衛(wèi)星的周期可能是1.2h
• C． 衛(wèi)星運動的角速度與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)
• D． 周期是24h的衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律分析月球繞地球的半徑的三次方與周期的平方比和火星繞太陽的半徑的三次方與周期的平方比的關(guān)系．地球衛(wèi)星的周期最小是近地衛(wèi)星的周期，可根據(jù)第一宇宙速度和地球半徑估算．衛(wèi)星運動的角速度與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)．根據(jù)地球同步衛(wèi)星的條件分析即可．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，k與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，所以月球繞地球的半徑的三次方與周期的平方比與地球的質(zhì)量有關(guān)，火星繞太陽的半徑的三次方與周期的平方比與太陽的質(zhì)量有關(guān)，兩個比值不等，故A錯誤．
B、近地衛(wèi)星的線速度為：v=7.9×10³m/s，
軌道半徑約等于地球半徑為：R=6400km=6400×10³，
其周期為：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2×3.14×6400×1{0}^{3}}{7.9×1{0}^{3}}$s≈5088s≈1.4h
由開普勒第三定律知，地球衛(wèi)星的周期最小為1.4h，不可能為1.2h，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，
得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知衛(wèi)星運動的角速度與衛(wèi)星質(zhì)量m無關(guān)，故C正確．
D、周期是24小時的衛(wèi)星，不一定在赤道的正上方，所以不一定是同步衛(wèi)星，故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握開普勒第三定律和萬有引力等于向心力這一基本思路．要明確地球同步衛(wèi)星必須滿足兩個條件：1、必須定點于赤道正上方．2、周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．