6.如傾角θ=53°的足夠長斜面固定在水平面上,質(zhì)量m=3kg的物塊從斜面頂端A 以υ=3m/s的初速度沿斜面向下滑動,以A點所在水平面為參考平面,物塊滑動到B點時,其動能與重力勢能之和為零.己知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取 g=10m/s2,sin53°=0.8,COS53°=0.6.以下說法正確的是( 。
A.B間的距離為1.2m
B.物塊在B點的重力勢能為-36J
C.物塊越過B點后,其動能均重力勢能之和大于零
D.物塊沿斜面下滑的過程中,重力做功的瞬時功率越來越大

分析 根據(jù)動能定理和已知條件:物塊到達B點時動能與重力勢能之和為零,可求出AB間的距離.再求得物塊在B點的重力勢能.根據(jù)功能原理分析動能與重力勢能之和如何變化.根據(jù)P=mgvsin53°分析重力做功的瞬時功率如何變化.

解答 解:A、設(shè)AB間的距離為L.從A到B,由動能定理得:$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgLsin53°-μmgLcos53°
據(jù)題有 $\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-mgLsin53°=0,聯(lián)立解得 L=1.5m,故A錯誤.
B、物塊在B點的重力勢能為 Ep=-mgLsin53°=-3×10×1.5×0.8J=-36J,故B正確.
C、由于摩擦力對物塊做負功,根據(jù)功能原理可知,物塊的機械能不斷減小,所以物塊越過B點后,其動能均重力勢能之和小于零.故C錯誤.
D、由于mgsin53°>μmgcos53°,所以物塊斜面向下做勻加速運動,速度增大,由P=mgvsin53°知,重力做功的瞬時功率增大,故D正確.
故選:BD

點評 本題涉及力在空間的效果,運用動能定理研究是常用的方法.要注意重力勢能是相對的,當物體位于參考平面下方時重力勢能是負的.

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