Question

6．如傾角θ=53°的足夠長斜面固定在水平面上，質(zhì)量m=3kg的物塊從斜面頂端A 以υ=3m/s的初速度沿斜面向下滑動，以A點所在水平面為參考平面，物塊滑動到B點時，其動能與重力勢能之和為零．己知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取 g=10m/s²，sin53°=0.8，COS53°=0.6．以下說法正確的是（　�。�

• A． B間的距離為1.2m
• B． 物塊在B點的重力勢能為-36J
• C． 物塊越過B點后，其動能均重力勢能之和大于零
• D． 物塊沿斜面下滑的過程中，重力做功的瞬時功率越來越大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理和已知條件：物塊到達B點時動能與重力勢能之和為零，可求出AB間的距離．再求得物塊在B點的重力勢能．根據(jù)功能原理分析動能與重力勢能之和如何變化．根據(jù)P=mgvsin53°分析重力做功的瞬時功率如何變化．

解答 解：A、設(shè)AB間的距離為L．從A到B，由動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgLsin53°-μmgLcos53°
據(jù)題有 $\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-mgLsin53°=0，聯(lián)立解得 L=1.5m，故A錯誤．
B、物塊在B點的重力勢能為 E_p=-mgLsin53°=-3×10×1.5×0.8J=-36J，故B正確．
C、由于摩擦力對物塊做負功，根據(jù)功能原理可知，物塊的機械能不斷減小，所以物塊越過B點后，其動能均重力勢能之和小于零．故C錯誤．
D、由于mgsin53°＞μmgcos53°，所以物塊斜面向下做勻加速運動，速度增大，由P=mgvsin53°知，重力做功的瞬時功率增大，故D正確．
故選：BD

點評 本題涉及力在空間的效果，運用動能定理研究是常用的方法．要注意重力勢能是相對的，當物體位于參考平面下方時重力勢能是負的．