16.在《驗證機械能守恒定律》的實驗中,得到一條點跡清晰的紙帶如圖4所示,把第一個點記作0,另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點,經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到0點的距離分別為S1、S2、S3、S4.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知當打點計時器打點“C”時,物體動能的表達式為$\frac{1}{2}$m〔($\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$)2;若以重物的運動起點為參考點,當打點“C”時物體的重力勢能的表達式為-mgS3.(打點計時器的打點周期為T)

分析 根據(jù)平均速度公式可求得C點的瞬時速度,再根據(jù)動能即可求得C點的動能; 根據(jù)改變的高度即可求得C點時的重力勢能的表達式.

解答 解:C點的瞬時速度等于BD段的平均速度,則可知vc=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$;
則C點的動能EK=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$m〔($\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$)2;
此時重物下落的高度h=s3
故重力勢能減小了mgS3; 以起點為零勢能面,則C點的重力勢能表達式應(yīng)為:-mgS3;
故答案為:$\frac{1}{2}$m〔($\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$)2;-mgS3

點評 本題考查利用紙帶驗證機械能守恒定律的實驗,要注意紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題,對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學規(guī)律和推論進行求解,同時注意本題中求解的是C點重力勢能的表達式,而不是重力勢能的改變量.

練習冊系列答案
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