Question

14．某衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道在赤道平面內(nèi)，衛(wèi)星運(yùn)行的方向和地球自轉(zhuǎn)的方向相同，該衛(wèi)星的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星小，測(cè)得該衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)赤道上方某建筑物正上空用時(shí)72小時(shí)，則該衛(wèi)星的周期為18小時(shí)．

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度與建筑物轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于2π時(shí)，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的上空．抓住轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角關(guān)系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時(shí)間．

解答 解：設(shè)衛(wèi)星的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度與所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角的關(guān)系θ=ωt得：
$\frac{2π}{T}$t=2π+$\frac{2π}{{T}_{0}}$t
將地球自轉(zhuǎn)的周期是24h，該衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)赤道上方某建筑物正上空用時(shí)72h代入，得：
解得：T=18h，即衛(wèi)星的周期是18h．
故答案為：18小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力．要抓住轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角關(guān)系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時(shí)間．