Question

14．某衛(wèi)星繞地球運行的軌道在赤道平面內(nèi)，衛(wèi)星運行的方向和地球自轉(zhuǎn)的方向相同，該衛(wèi)星的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星小，測得該衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上方某建筑物正上空用時72小時，則該衛(wèi)星的周期為18小時．

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度與建筑物轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在該建筑物的上空．抓住轉(zhuǎn)過的圓心角關(guān)系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時間．

解答 解：設(shè)衛(wèi)星的周期為T，經(jīng)過t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的關(guān)系θ=ωt得：
$\frac{2π}{T}$t=2π+$\frac{2π}{{T}_{0}}$t
將地球自轉(zhuǎn)的周期是24h，該衛(wèi)星連續(xù)兩次經(jīng)過赤道上方某建筑物正上空用時72h代入，得：
解得：T=18h，即衛(wèi)星的周期是18h．
故答案為：18小時．

點評 本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應(yīng)用能力．要抓住轉(zhuǎn)過的圓心角關(guān)系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時間．