Question

14．如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內(nèi)，右管上端開口且足夠長(zhǎng)，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高H，現(xiàn)沿管壁向右管內(nèi)加入長(zhǎng)度為H的水銀，左管水銀面上升高度h，則h和H的關(guān)系有（　　）

• A． h=H
• B． h＜$\frac{H}{2}$
• C． h=$\frac{H}{2}$
• D． $\frac{H}{2}$＜h＜H

Answer 1

分析 根據(jù)圖示求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積，然后分析答題．

解答 解：設(shè)開始時(shí)：空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)，氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)：p=p₀+H；
末狀態(tài)：空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)-h，壓強(qiáng)：p′=p₀+2H-2h
根據(jù)玻意耳定律得：pLS=p′（L-h）S
代入得：（p₀+H）L=（p₀+2H-2h）（L-h）
由此式變形得：h=$\frac{H}{2}$-$\frac{（{p}_{0}+H）h}{2（L-h）}$
可得 h＜$\frac{H}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，要正確根據(jù)玻意耳定律得到h的表達(dá)式，判斷h的變化情況，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．