Question

15．如圖所示，小王在客廳里掛上一幅重為G的畫，畫框背面有兩個(gè)位置固定的掛鉤，他將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫對(duì)稱地掛在豎直墻壁的釘子上，現(xiàn)在把細(xì)繩換成更短的細(xì)繩，則（　�。�

• A． 細(xì)繩可能成為一條水平線
• B． 細(xì)繩拉力變小了
• C． 細(xì)繩拉力可能等于$\frac{G}{2}$
• D． 細(xì)繩拉力一定大于$\frac{G}{2}$

Answer 1

分析 繩子掛在釘子上，類似于滑輪，其兩側(cè)繩子的拉力大小相等，關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．求解繩子拉力的表達(dá)式；繩長變短時(shí)，兩繩子夾角變小，根據(jù)表達(dá)式分析即可．

解答 解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子拉力為T，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：2Tcosθ=mg，
解得：T=$\frac{mg}{2cosθ}$；
AB、把細(xì)繩換成更短的細(xì)繩，則θ角變大，繩子拉力變大，且θ不可能等于90°，AB錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)實(shí)際情況，把細(xì)繩換成更短的細(xì)繩，θ不可能等于0，則T＞$\frac{G}{2}$，C錯(cuò)誤、D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．