Question

14．質(zhì)量為m的“殲-10”飛機(jī)飛行表演后返回某機(jī)場(chǎng)，降落在跑道上的減速過程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程．飛機(jī)以速度95m/s著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為2.5m/s²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s；隨后在無阻力傘情況下減速直至停下．在平直跑道上減速滑行總路程為 2075m．求：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出第一段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和末速度，從而得知第二段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和初速度，因?yàn)槟┧俣葹榱�，再根�?jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第二階段的加速度和時(shí)間．

解答 解：如圖，A為飛機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過程，C點(diǎn)停下．A到B過程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
 ${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
v_B=v₀-a₁t₁=95-2.5×20=45m/s
代入數(shù)據(jù)得：x₁=1400m，v_B=45m/s
B到C過程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
${x}_{2}={v}_{B}{t}_{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
0=v_B-a₂t₂
A到C過程，有：
s=x₁+x₂
聯(lián)立解得：a₂=1.5m/s²
t₂=30s
答：第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.5 m/s²，時(shí)間為30s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．