Question

如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點(diǎn)，木板質(zhì)量為M=2m，長(zhǎng)度為l，一根質(zhì)量不計(jì)的輕繩通過(guò)定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，開(kāi)始時(shí)木塊靜止在木板左端．現(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則（ ）
A．拉力至少為4μmg
B．拉力至少為5μmg
C．拉力至少做功5μmgl
D．拉力至少做功2.5μmgl

Answer 1

【答案】分析：在水平向右的拉力作用下，小木塊沿木板向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要使拉力最小或者拉力做功最小的情況是拉力等于摩擦力，使小木塊在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)；對(duì)M和m受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)可以求出F的最小值，根據(jù)功的表達(dá)式可求出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力做的功即為做功的最小值．
解答：解：當(dāng)m在M上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，此時(shí)以m為研究對(duì)象，m受向左繩子拉力T，向左摩擦力f₁=mgμ，此時(shí)有：
F=T+f₁…①
以M為研究對(duì)象，受向左的拉力T，地面給M向右的摩擦力：f₂=（M+m）gμ=3mgμ，m給M水平向右的摩擦力f₁′=mgμ，且有：
T=f₁′+f₂=4mgμ…②
聯(lián)立①②可知拉力F的最小值為：F=5mgμ，故A錯(cuò)誤，B正確；
現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力做功最小值，即為小木塊在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以由功的表達(dá)式可得：
W=FL=F×=2.5μmgL，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：本題突破口就是拉力做功的最小值，就是木塊在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)．所以學(xué)生在審題時(shí)，要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字詞．