半徑為R的半圓形軌道固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球從最低點(diǎn)A處沖上軌道，當(dāng)小球從軌道最高點(diǎn)B處水平飛出時(shí)，其速度的大小為v=
3gR
，試求：
（1）小球在B處受到軌道彈力的大��；
（2）小球落地點(diǎn)到A的距離．
分析：（1）小球在B點(diǎn)時(shí)，由重力和軌道的壓力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可以求解．
（2）從軌道口B處水平飛出后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得小球落地點(diǎn)到A的距離．
解答：解：（1）在B處，根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg+N=m
v2
R

又由題，v=
3gR
，
聯(lián)立解得，N=2mg
（2）小球從B點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t：
由 2R=
1
2
gt2
所以 t=2
R
g
，
小球落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離：x=vt=
3gR
×2
R
g
=2
3
R．
答：
（1）小球在B處受到軌道彈力的大小為2mg；
（2）小球落地點(diǎn)到A的距離為2
3
R．
點(diǎn)評(píng)：本題圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，分析向心力的來(lái)源、掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是本題的解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，則小球落地點(diǎn)C距A處多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑為R的半圓形軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，半圓軌道在B點(diǎn)與水平直軌道相切．在水平直軌道上某點(diǎn)A放一小球，給它一水平向左的初速度，若小球恰好能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C后，若落回原出發(fā)點(diǎn)A（不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g），求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）AB之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度從軌道最低點(diǎn)A處沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽贐處水平飛出時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫η『脼?mg．最后小球落在地面C點(diǎn)．
（1）試求小球在A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球落地點(diǎn)C距A點(diǎn)多遠(yuǎn)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度從A點(diǎn)沖上半圓形軌道，小球在軌道口B點(diǎn)水平飛出前瞬間受到軌道的壓力為3mg． 求：
（1）小球在軌B點(diǎn)的速度？
（2）小球離開(kāi)B點(diǎn)到落地點(diǎn)C的水平距離有多遠(yuǎn)？

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