Question

18．如圖所示，水平桌面上固定有一U形金屬導(dǎo)軌MNPQ，處在與它垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．有一導(dǎo)體棒ab在導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過0.2s，從“1”位置運(yùn)動(dòng)到“2”位置．在這個(gè)過程中，穿過由導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒組成的閉合回路的磁通量從0.2Wb增加到0.6Wb．求：
①這段時(shí)間內(nèi)通過回路的磁通量的變化量△φ；
②這段時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大��；
③若U形金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒的電阻R=5Ω，在5s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為4J，則這段時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電流為多大？

Answer 1

分析 ①當(dāng)磁場(chǎng)與線框面積垂直時(shí)，磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與面積的乘積．磁通量的變化量等于初、末位置磁通量之差．
②當(dāng)磁通量變化時(shí)，導(dǎo)致線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
③已知導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量，由焦耳定律求解感應(yīng)電流．

解答 解：①這段時(shí)間內(nèi)通過回路的磁通量的變化量為：△φ=φ₂-φ₁=0.6Wb-0.2Wb=0.4Wb
②由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
  E=$\frac{△φ}{△t}$=$\frac{0.4}{0.2}$V=2V
③根據(jù)焦耳定律為：Q=I²Rt
得：I=$\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$=0.4A
答：①這段時(shí)間內(nèi)通過回路的磁通量的變化量△φ為0.4Wb；
②這段時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小為2V；
③這段時(shí)間內(nèi)回路中的感應(yīng)電流為0.4A．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道當(dāng)磁通量變化時(shí)，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，已知焦耳熱，可由焦耳定律求電流．