Question

2．（1）為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0×10^-2 m的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=3.0s．這種實驗方案中，用遮光片經(jīng)過光電門的平均速度代表滑塊經(jīng)過光電門的瞬時速度，則計算滑塊的加速度的表達式為（用題中符號表示）$\frac{\frac1cumeqc{△{t}_{2}}-\fracor6o3rc{△{t}_{1}}}{△t}$，兩個光電門之間的距離是0.6m（寫出具體值）．
（2）由于遮光板比較寬，用第1問方法求加速度會存在系統(tǒng)誤差，導致測得滑塊加速度比真實值偏小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）滑塊通過每個光電門的時間里視為勻速直線運動，則根據(jù)通過光電門的時間和遮光板的寬度可得通過兩個光電門時的滑塊速度，根據(jù)滑塊在通過兩個光電門的時間可以算出滑塊的加速度，以及兩光電門間的距離；
（2）由于遮光板比較寬，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間比實際時間長．

解答 解：（1）根據(jù)題意，遮光板通過單個光電門的短暫時間里視滑塊為勻速運動，則
遮光板通過第一個光電門的速度：
v₁=$\fracfnqsume{△{t}_{1}}=\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.30}$m/s=0.10 m/s
遮光板通過第二個光電門的速度：
v₂=$\fracyvnas13{△{t}_{2}}=\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.10}$m/s=0.30 m/s
故滑塊的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{\fracuc0yvsk{△{t}_{2}}-\frac1ubtgsg{△{t}_{1}}}{△t}$
因為滑塊做勻加速直線運動，
兩個光電門之間的距離s=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}△t=\frac{0.10+0.30}{2}×3=0.6m$．
（2）由于遮光板比較寬，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間比實際時間長，導致測得滑塊加速度比真實值偏�。�
故答案為：（1）$\frac{\fracme0lias{△{t}_{2}}-\fracowdwtvc{△{t}_{1}}}{△t}$；0.6；（2）�。�

點評 遮光板通過光電門的短時間里可認為滑塊勻速運動求得滑塊通過兩個光電門的瞬時速度，再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解．